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支持向量机的改进及其在岩土工程反分析中的应用

纪华  
【摘要】:支持向量机(SVM)是基于统计学习理论的一种新的机器学习方法。由于具有较完备的理论基础和较好的学习性能,能很好地解决小样本、非线性、高维数和局部极小点等实际问题,使它成为继神经网络之后新的研究热点。尽管SVM方法的性能在很多实际应用中得到了验证,但在计算上仍存在一些问题,包括训练速度慢、算法复杂而难以实现、对噪声和野值敏感及算法实现效率低等。 岩土力学是一门既赋理论内涵,又工程实践性很强的学科。经过几十年的研究,运用材料力学、弹性力学、弹塑性理论等传统科学,提出了各种求解方法,但由于岩土介质的复杂性、非线性、不确定性和模糊性等特点,传统的方法并没有达到满意的效果。智能岩石力学的提出和发展为其提供了一条崭新的途径,SVM作为一种新的通用机器学习方法,对解决很难用数学模型描述的问题具有很好的适应性,并具有广泛的应用前景。 在岩土工程问题中,如何正确给定岩体力学参数一直是一个比较棘手的问题,反分析方法为岩体力学参数的获取提供了较为有效的途径。本文按照智能岩石力学的思想,将SVM应用于岩土力学反分析的研究中,对岩土参数的识别进行了研究。 论文的主要工作有: 1.概述了统计学习理论中关于小样本统计的部分重要结论,详细地介绍了SVM的基本原理、算法、特点以及存在的问题,并讨论了它与统计学习理论中相关结论的关系; 2.讨论了SVM存在对噪声和野值敏感的问题,分别介绍和分析了目前针对此问题所提出的一些方法,在此基础上提出了一种改进的支持向量机算法,并用人工合成数据验证了算法的可行性和有效性; 3.针对SVM在参数(包括核函数及其参数)确定方面的问题,提出了基于模拟退火算法的SVM方法,该方法既利用了模拟退火算法的全局优化能力,又利用了SVM在处理小样本、高维数、非线性等问题方面的优良特性; 4.将SVM引入到岩土工程研究中,提出了岩土体参数识别的模拟退火支持向量机方法,并通过算例说明了该方法的可靠性。


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