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单圈图生成的凯莱图的条件连通度

喻祥明  
【摘要】:随着信息网络的飞速发展,网络的可靠性问题开始引起人们的重视,即网络在它的某些部件(处理器或者通信线路)发生敝障的条件下仍能工作的能力如果我们用点来表示网络中的处理器,用边来表示两个处理器之间的通信线路,则就可以把网络模型成一个图,图论中的一些经典概念,如点连通度和边连通度,很早就被用来研究网络的可靠性为了进一步研究,人们提出了子种各样的条件连通度的概念 设G-(V,E)是一个图,F(?)V(G)我们称F为图G的R~k-点割.如果G-F小连通,并且G-F的每个点在G-F中至少有K个邻点最小的点割的基数称为图G的K~k-点连通度,记为K~k。我们称F为图G的R~k-点割,如果G- F不连通,并且G-F的每个连通分支全少有K+1个顶点,最小的R_k-点割的基数称为图G的K_k-点连通度,记为K_k 本文我们考虑凯菜图Cay(Sym(n),T) ,其中Syn(n)是{1,2,,...,n}上的对称群,T足却Sym(n)中对换的个r集设图G(T)的点集为{1,2,,...,n},点i,j连边当且仅当(i,j)(?)T,我们称这种图为对换生成图.如果G(T)是树,则我们称Cay(Sym(n),T)为对换树生成的凯菜图,简记为T_n如果G(T)足单圈图,我们称Cay(Sym(n),T)为单固图生成的凯荣图,简记为VG。特刖地,当G(T)足星时,我们称T_n为n阶星图S_n当G(T)足路时.我们称T_n为泡序图玩;当G(T)足圈时,我们称为修正泡序图MB_n对于单囵图生成的凯莱图UG_n,我们设G(T)中圈的长度为m 本文共分三章.第一章,主要介绍本文研究背景以及主要结果第二章,我们证明明了当第三章,我们证明当


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