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加权损失函数下的信度保费

徐万奎  
【摘要】:信度理论是风险理论以及非寿险精算中的一个重要分支,它是一种基于单个保单的历史经验数据以及全体保单或相似保单近期数据来厘定下一期保费的方法,这种方法被广泛应用于保险的各个领域.根据信度理论计算得来的信度保费一般为投保人个人的索赔经验数据与先验保费(或者说是类似险种保单的同期损失数据)的加权平均,加权因子即为信度因子. 在信度理论中,损失函数的选取是一个关键问题.自B(u|¨)hlmann在其经典信度模型中提出采用平方损失函数来估计保费之后,很多学者在损失函数选取方面做了大量研究.本文主要借助p阶相对均方损失函数的构造方法,提出了p阶相对平衡损失函数1和p阶相对平衡损失函数2,并计算了其信度保费及信度因子.结果表明,此两损失函数分别是平衡损失函数1和平衡损失函数2的一个推广.本文还借助Pan. M等在其文章中的思想,对广义加权Esscher损失函数下的风险保费的估计做了进一步修正,得到一更为合理的风险保费的估计.


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