收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

两类离散传染病模型的动力学行为研究

尚乔歌  
【摘要】:本文研究了两类离散传染病模型,我们采用了欧拉离散方法将其相应的连续模型离散化得到离散模型,给出了离散系统解的正性,有界性;通过构造Lyapunov泛函、比较原理及Jury判据等方法建立了系统平衡点的全局稳定性等准则. 本文的主要内容如下: 第一部分,采用混合欧拉离散化的方法研究了一类具有标准发生率和时滞的离散SIR传染病模型,应用分析的方法给出了系统解的正性,有界性;通过构造Lyapunov泛函的方法,研究了系统当R_01时无病平衡点的全局吸引性,并且给出了当R_01时,系统持久性的充分条件. 第二部分,利用向后欧拉离散方法对第一节中的连续模型进行离散化得到离散的SIR传染病模型.同样我们采用分析的方法讨论了解的正性和有界性,通过构造Lyapunov泛函的方法给出了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性的充分条件. 第三部分,采用欧拉向前离散法研究了一类具有时滞的离散霍乱传染病模型,并给出了此模型的正性,有界性,以及当τ=0时平衡点全局稳定性,当τ0时平衡点全局稳定性,及产生Hopf分支的判别条件.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 苟清明;刘春花;;带有垂直传播和接种疫苗的SEIRS传染病模型的全局稳定性(英文)[J];西南大学学报(自然科学版);2010年11期
2 杜艳可;徐瑞;段立江;;一类具有非线性发生率的SIS传染病模型的定性分析[J];西南大学学报(自然科学版);2009年03期
3 李建全;于斌;杨亚莉;杨友社;;一类带有种群迁移的SIS传染病模型的全局分析[J];数学的实践与认识;2009年15期
4 王文娟;辛京奇;;一类带有潜伏期和部分免疫的传染病模型的全局分析[J];数学的实践与认识;2009年17期
5 李益群;任谨慎;李建全;;一类带有一般出生率的SIS传染病模型的全局分析[J];数学的实践与认识;2009年23期
6 付景超;井元伟;张中华;张嗣瀛;;具垂直传染和连续预防接种的SIRS传染病模型的研究[J];生物数学学报;2008年02期
7 杜艳可;徐瑞;段立江;;一类具有标准发生率的SIS传染病模型的全局稳定性[J];数学的实践与认识;2009年10期
8 胡新利;孙法国;王彩霞;;具有饱和接触率和垂直感染的SIR模型全局分析[J];纺织高校基础科学学报;2010年01期
9 陆志奇;吕建锋;;具有垂直传染SIRS模型的稳定性分析[J];河南师范大学学报(自然科学版);2010年04期
10 米晓丽;贾建文;;一类含脉冲接种且总人口在变化的传染病模型的渐近分析[J];苏州科技学院学报(自然科学版);2009年01期
11 刘妍;王美娟;鲁铁军;;一类具有饱和接触率SEIQS模型的分析[J];上海理工大学学报;2009年05期
12 胡新利;周义仓;;具有潜伏和隔离的传染病模型的全局稳定性[J];生物数学学报;2009年03期
13 宫兆刚;阳志锋;;一类具有阶段结构的SIS传染病模型的稳定性[J];衡阳师范学院学报;2009年06期
14 陈军杰;一类具有常数迁入且总人口在变化的SIRI传染病模型的稳定性[J];生物数学学报;2004年03期
15 熊佐亮;邹娓;王欣;;具有脉冲预防接种的SIRS传染病模型[J];南昌大学学报(理科版);2008年01期
16 于宇梅;张秋娟;;一类具有阶段结构的SIRS传染病模型的稳定性[J];大连交通大学学报;2011年03期
17 陈军杰;若干具有非线性传染力的传染病模型的稳定性分析[J];生物数学学报;2005年03期
18 余洋;胡志兴;;一类具有常数移民且带隔离项的传染病模型的分析[J];石家庄学院学报;2006年06期
19 胡宝安,陈博文,原存德;具有阶段结构的SIS传染病模型[J];生物数学学报;2005年01期
20 宫兆刚;蔡江涛;阳志峰;;具有时滞和阶段结构的SIS传染病模型的稳定性[J];衡阳师范学院学报;2011年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 陈军杰;朱静芬;;依赖于总人群数接触率的SEI传染病模型的稳定性[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2002(9)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第9届学术研讨会论文集[C];2002年
2 张海峰;傅新楚;;含有免疫作用的SIR传染病模型在复杂网络上的动力学行为[A];2006全国复杂网络学术会议论文集[C];2006年
3 米传民;刘思峰;米传军;;基于SEIRS模型的企业集团内部危机扩散研究[A];第九届中国管理科学学术年会论文集[C];2007年
4 刘普寅;;带阈值的模糊双向联想记忆的稳定性分析[A];模糊集理论与应用——98年中国模糊数学与模糊系统委员会第九届年会论文选集[C];1998年
5 韩伟;考永贵;王光源;;时滞反应扩散神经网络概周期解全局指数稳定性[A];2009年中国智能自动化会议论文集(第一分册)[C];2009年
6 张大雷;武玉强;初学导;;存在一类确定性干扰下的最优跟踪特殊参考输出问题[A];1995年中国控制会议论文集(上)[C];1995年
7 徐胜元;武玉强;周绍生;初学导;;线性时变系统的自适应控制[A];1996年中国控制会议论文集[C];1996年
8 满江虹;武玉强;初学导;;MIMO系统的加权一步超前模型参考自适应控制[A];1997中国控制与决策学术年会论文集[C];1997年
9 武玉强;周颖;臧强;;基于Backstepping方法的多变量MRAC系统自适应控制[A];第二十一届中国控制会议论文集[C];2002年
10 李林;;一个非线性微分方程模型的定性分析[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2002(9)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第9届学术研讨会论文集[C];2002年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 丁德琼;两类传染病模型的数值解及全局稳定性[D];哈尔滨工业大学;2011年
2 刘永奇;传染病模型的动力学传播分析和控制[D];华南理工大学;2011年
3 季春燕;随机生物模型和传染病模型的渐近行为[D];东北师范大学;2011年
4 魏春金;害虫治理中的传染病模型和微生物培养模型[D];大连理工大学;2010年
5 于佳佳;随机传染病模型的渐近性态[D];东北师范大学;2010年
6 侯娟;具有脉冲效应的种群与传染病动力学模型研究[D];新疆大学;2010年
7 付景超;传染病动力系统分析与种群混沌系统控制问题研究[D];东北大学;2008年
8 张太雷;几类传染病动力学模型研究[D];新疆大学;2008年
9 高淑京;脉冲效应下种群动力系统和传染病模型的研究[D];大连理工大学;2006年
10 王拉娣;传染病动力学模型及控制策略研究[D];上海大学;2005年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 吴穹;一个改进传染病模型的渐近行为分析[D];哈尔滨工业大学;2010年
2 高晋;带时滞的传染病模型稳定性研究[D];中北大学;2011年
3 何辉祥;突变传染病模型的动力学研究[D];湖南大学;2010年
4 张帆;具有多个染病群体年龄结构传染病模型的稳定性分析[D];信阳师范学院;2010年
5 李锐;具有非线性发生率和阶段结构的传染病模型的研究[D];中北大学;2010年
6 王俊峰;几类具有阶段结构的传染病模型的研究[D];中北大学;2011年
7 张芬芬;对逼近的宿主—寄生虫传染病模型及一类时滞模型分析[D];中北大学;2010年
8 张超;具有时滞和脉冲效应的传染病模型研究[D];信阳师范学院;2010年
9 闪俊华;一类媒介传染病模型的稳定性与分支[D];信阳师范学院;2010年
10 付蓉;具有非线性传染率βf(s)Ⅰ~α的传染病模型的动力学研究[D];吉林大学;2010年
中国重要报纸全文数据库 前5条
1 方文(北京大学社会学系教授);超越文化宿命论[N];中国图书商报;2009年
2 本报记者  赵亚辉 王乐文;“混合”的学问[N];人民日报;2006年
3 木公;非线性控制技术提高聚合物生产率[N];中国石化报;2004年
4 撰文 张晶晶;保留欧宝 通用欧洲前景未明[N];中国商报;2009年
5 东木;非线性先进控制技术为聚合物生产保驾护航[N];中国石油报;2004年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978