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细胞神经网络的控制与同步研究

邢九菊  
【摘要】:自从1988年L.O. Chua与L. Yang在文献[1,2]中提出了细胞神经网络有关问题以来,神经网络就成了数学应用领域的热门研究课题,并且在最近几十年来得到了飞速的发展.各种各样的神经网络,比如Hopfed神经网络(HNN),细胞神经网络(CNN),Cohn-Grossberg神经网络,双向联想记忆(BAM)神经网络等,包括时滞,无时滞,常时滞,时变时滞,比例时滞,分布时滞和混合时滞等等.1990年, Louis M. Pecora和ThomasL. Carroll等人又在文献[3]中研究了混沌系统的同步问题.混沌同步控制因其有着广阔的应用前景,比如在保密通信、图像处理、模式识别等方面的应用,吸引了相当多专家学者的注意力.本文利用不同的控制方法(理论),设计不同的同步控制器,分别研究了三类具有不同时滞的细胞神经网络混沌系统的控制与同步问题.本文的主要内容可以概述如下: 第1节为引言,主要介绍了神经网络混沌系统的控制与同步的研究背景、目的和意义,给出了神经网络混沌系统的控制与同步的研究现状与成果.并且对周期间歇控制,自适应控制和滑模控制理论进行了简单的介绍.最后给出了本文的组织结构. 第2节讨论了具有时变时滞的回归神经网络的周期间歇控制与同步.首先建立了一类具有时变时滞的回归神经网络的混沌模型,设计了简单易行的周期间歇控制器.特别地,基于p-范数和∞-范数,我们利用Lyapunov泛函理论、数学归纳法和不等式技巧,得到了一些新的实用的指数同步准则,同时还得到了实现指数同步的控制参数的可行区域,这为理论结果的应用提供了极大的方便.最后通过两个实例进行数值模拟,验证了方法和主要结论的可行性和有效性. 第3节主要研究了一类具有比例时滞的细胞神经网络的同步问题.通过设计自适应控制器,利用Lyapunov泛函理论和不等式技巧,得到了保证系统全局渐近稳定的充分条件,同时也得到了混沌系统渐近同步的准则,并通过数值仿真来验证得到的结论. 第4节中,基于细胞神经网络和滑模控制技术,设计出一种具有积分项的神经滑模控制器,实现了两个不确定细胞神经网络混沌系统的同步.控制器的设计不依赖于系统的数学模型,只与系统的输出状态有关,而且对参数不确定性和外界干扰具有较强的稳健性.最后,利用本方法实现了细胞神经网络混沌系统的自同步,并通过数值模拟说明了得到的结论是有效的.


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