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基于跳—扩散过程的重置巨灾看跌期权定价

周洪海  
【摘要】: 芝加哥期货交易所(CBOT)于1992年12月首次引入巨灾保险衍生产品,向保险公司提供一种新的对冲潜在风险的金融工具.1996年第一个对于普通股票设计的巨灾期权问世,这类衍生产品向投资者及风险管理者提供一种行之有效的管理、规避系统巨灾风险的选择.尽管,近几年来巨灾衍生产品已被公众所熟知,但是关于此类较为复杂产品的定价及对冲方面的研究却很少,巨灾期权难以精确定价的问题限制了它的应用. 本文在Cox和Pedersen(2004)模型的基础上讨论有关重置巨灾看跌期权的定价问题,为使问题更加明了我们只考虑具有一个重置时刻t_1(t_1<T)的重置巨灾看跌期权定价问题.文章共分四章.第一章文献综述,总结了巨灾期权的背景及已有研究结果.第二章,It(?)积分,Brown运动等一些基本概念及计价单位变换理论.第三章,主要给出非随机利率情形下的重置巨灾看跌期权定价公式.第四章,首先由Vasicek随机利率模型,给出零息票债券P(t,T)的价格过程.其次我们定义两个新的风险中性概率测度-Q_T和Q_S,其中测度Q_T是以零息票债券P(t,T)为计价单位给出的,而测度Q_S是以股票价格S(t)为计价单位给出的.在此基础上利用随机分析的方法,给出随机利率模型为Vasicek模型的重置巨灾看跌期权的定价,并得到定价公式.


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