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一类可靠性模型研究中出现的投影算子的表达式及其应用

周俊强  
【摘要】: 本文共分二章.第一章分二节.第一节回顾可靠性理论的历史.第二节中首先介绍补充变量方法,然后提出本文要研究的问题.第二章共分二节.第一节首先介绍由一个可靠机器,一个不可靠机器与一个缓冲库构成的系统的数学模型,接着引入状态空间,算子及其定义域,然后将该模型转化成Banach空间中的抽象Cauchy问题,最后介绍其他学者有关于此模型的研究成果.第二节首先研究此模型主算子的特征值,证明±(?)-γη_1-μη_2是此主算子的特征值并且除了它们外此主算子在左半复平面中没有其它特征值;其次研究主算子的共轭算子的特征值,得到除了±(λη_μη_2)~(1/2)-λη_1-μη_2外该共轭算子在左半复平面中没有其它特征值.然后研究此主算子的预解式并给出预解式的表达式;最后运用这些结果与残数定理给出研究该模型过程中出现的投影算子的表达式.由此推出该模型的时间依赖解指数收敛于该模型的稳态解.


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