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一类资产发展方程的最优控制问题

孔凡亮  
【摘要】: 由于资产发展方程在应用方面的巨大潜力,很多学者都致力于资产发展方程理论的应用研究,并取得了许多良好的结果.本文针对非线性边界条件,研究了一类资产发展方程的最优控制问题,给出了控制问题最优解存在性的证明以及最优解存在的必要条件. 本文共分三节: 第一节,介绍了资产发展方程以及最优控制问题的研究背景及现状,给出了预备知识及本文的主要结果. 第二节,考虑了具非线性边界条件的资产发展方程最优控制问题,首先给出了该控制系统解的定义,根据Mazur推论并应用Fréchet-Kolmogorou定理得到了最优解的存在性.然后利用法锥理论得到了最优解存在的必要条件. 第三节,给出本文的总结,并介绍了带有扩散项的资产发展方程的最优控制问题.


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