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具有营养循环和脉冲输入的微生物培养模型的动力学性质研究

高荣  
【摘要】: 微生物模型的动力学性质主要包括种群的持久性,灭绝性,局部或全局吸引性,周期性,振动性等,这些性质刻划了系统局部或大范围的性态.通过对这些动力学性质的研究可以预测其生长规律和发展趋势,寻求微生物生长的最优策略,从而使微生物的生长最大化.这对于保持生态系统的多样性和生态环境的可持续发展有着广泛的理论和现实意义.本文主要研究两类微生物培养模型:具有连续输入和时滞营养循环的微生物培养模型以及具有营养循环和脉冲输入的微生物培养模型. 本文的研究内容可以概述如下: 1.在第一节中,介绍了微生物培养模型产生的背景,发展以及意义,随后介绍了一些学者在这方面已经取得的研究成果,最后给出了本文的结构. 2.在第二节中,主要针对一类具有连续输入和时滞营养循环的微生物培养模型,研究了模型的灭绝性和持久性,并通过构建Lyapunov函数得到了系统的全局渐近稳定性的充分条件,最后给出数值模拟. 3.在第三节中,主要针对一类具有脉冲输入和营养循环的微生物培养模型,研究了模型的灭绝性和持久性,然后根据脉冲微分方程的比较原理得到了全局渐近稳定性的充分条件,最后给出数值模拟.


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