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带有时滞的一类神经网络动力学行为研究

俞芳  
【摘要】: 由于神经网络在诸多实际应用领域有着巨大的潜力,很多学者都致力于神经网络的理论研究,并取得了许多很好的结果.本文主要涉及三类带有时滞的神经网络模型的行为学研究.其中包括:带有时滞反应扩散的模糊细胞神经网络的全局指数同步的研究;带有时滞反应扩散项的脉冲模糊细胞神经网络的全局指数同步的研究;具有不同时间尺度的时滞竞争神经网络的指数稳定性的研究. 本文的主要内容可以概述如下: 第1节为引言,第一部分介绍了神经网络的产生及意义,随后的第二部分介绍了各种类型的神经网络的数学模型和带有时滞的神经网络的研究成果.第三部分给出了本文的组织结构. 第2节讨论了一类带有时滞反应扩散的的模糊细胞神经网络的全局指数同步.通过利用Lyapunov函数方法和不等式技巧我们得到了保证系统同步的充分条件,这些条件在设计时滞扩散神经网络的同步和应用上有很重要的作用.最后,我们给出一个数值例子来显示提出判断同步的充分条件的有效性。 第3节中,我们主要针对一类带有反应扩散项的脉冲模糊细胞神经网络的全局指数同步进行了分析讨论.在范数为2范数的前提下,通过利用不等式技巧,得到了全局指数同步的充分条件.最后,给出一个数值例子来说明结果的有效性. 第4节主要讨论一类具有不同时间尺度的时滞竞争神经网络平衡点的存在唯一性和指数稳定性,我们首先利用非光滑分析法得到了系统平衡点的存在唯一性,同时结合矩阵理论和不等式技巧得出一些系统平衡点指数稳定性的充分条件.最后给出一些数值例子来显示方法的可行性和有效性.


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