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具有对害虫进行脉冲控制的两种群捕食被捕食模型研究

陈瑶  
【摘要】: 由于脉冲种群动力系统在应用方面存在着巨大潜力,很多学者都致力于脉冲种群动力系统理论研究,并取得了许多好的成果.特别是害虫控制方面,随着脉冲微分方程的发展,用脉冲微分方程来描述害虫控制使得害虫控制过程更加合理,大量实验表明,脉冲控制在减少害虫对农业生产带来的损失,增加农民收入方面发挥重要作用. 本文主要分三部分研究对害虫进行脉冲控制Lotka - Volterra捕食与被捕食模型,运用比较原理和上下解得技巧.讨论了模型初边值问题,获得了解存在的条件. 1.在本文的第三节中,主要研究了对害虫进行脉冲控制的食饵无密度制约两种群Lotka - Volterra捕食与被捕食模型,通过系统分析,解存在的条件被得到.此部分主要改进文献[1]的结论,使得结果更完整性. 2.在本文第四节中,主要研究了对害虫进行脉冲控制的食饵有密度制约两种群Lotka - Volterra捕食与被捕食模型,讨论了有限时间内对害虫脉冲控制的控制过程,得到解存在的条件. 3.在本文第五节中,主要研究了对害虫进行脉冲控制的捕食者有功能反应两种群Lotka - Volterra捕食与被捕食模型,我们使用了脉冲微分方程的比较原理以及不等式的技巧,得到了一些解存在的充分条件.作为定理的应用,本文所有的结论都给出了相应的数值例子.


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