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内陆性金沙河流非恒定一维和平面二维水沙运动数值模拟

牧振伟  
【摘要】:本文建立了内陆性多沙河流水沙运动的非恒定一维及平面二维数学模型。对水库水沙运动进行了一维非恒定数值模拟,并在水流及泥沙运动方程的计算方法上做了优化,对泥沙方程采用在相邻时层之间用差分法求解,而在同一时层上用分析法求解;运用Preissmann四点偏心差分格式离散水流方程,并在做了线性化近似处理后用追赶法求解,避免了繁琐的迭代计算。为了解决二维模型中的复杂边界问题,运用有限元法离散二维模型方程,对常微分方程系数矩阵运用质量集中原则近似处理,而后采用显式为预报、隐式为校正和迭代的差分计算格式求解常微分方程组,该计算过程稳定性比较好,计算效率较高,还可以避免产生数值振荡。在动边界问题上,引入虚拟水深处理后,计算域就不随流动域的变化而改变了,从而可以保证数值计算的连续性。 本文对头屯河水库及叶尔羌河中游河段的水沙运动用所建立的两个数学模型分别进行了数值模拟,并把计算结果同实测值进行了对比验证,结果吻合良好,体现了模型及其计算方法的正确性和适用性。


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