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基于二进小波变换的自适应阈值图像去噪研究

姜闪闪  
【摘要】:图像去噪是图像处理领域的一个热点问题,也是一个具有挑战性的研究方向。近年来,随着小波理论的日臻完善,小波变换以其优良的特性,在图像去噪领域占有举足轻重的地位。目前,基于小波变换的去噪方法已经成为图像去噪和恢复的重大分支,其中由Donoho等人提出的小波阈值去噪方法以其原理简单、易于实现等特点成为最活跃的研究内容之一。然而,小波阈值去噪方法自身固有的缺陷,如硬阈值函数的不连续性、软阈值函数使得估计值与实际值之间存在恒定偏差以及阈值缺乏尺度自适应性等也限制了它的进一步应用。国内外许多研究者在此基础上,从构造新的阈值函数和寻求最优阈值的角度对其作了大量的研究,为充分发挥其优越性开辟了广阔的前景也为自适应去噪方法的探索提供了依据。纵观已有的自适应阈值图像去噪方法,几乎都是在正交小波变换的基础上作出的研究,而对于基于二进小波变换的自适应阈值图像去噪方面的研究却是凤毛麟角。为了寻求更有效的去噪方法,进一步丰富小波去噪的内容,文章以小波阈值去噪方法为研究对象,以提高图像峰值信噪比和改善图像视觉效果为判断依据,从算法、阈值函数和阈值的角度出发,利用实验对比分析的方法对自适应图像去噪方法进行了探索性研究。主要研究内容如下: (1)对小波变换的基本理论进行了系统地阐述,着重介绍了离散小波变换的快速算法:Mallat算法和二进小波变换的快速算法:àtrous算法; (2)关于小波阈值去噪方法中阈值函数的选择、阈值的选取、小波基的选取以及分解层数的确定问题作了深入地分析讨论; (3)在深入分析软、硬阈值函数的优缺点的基础上,以Gaussian噪声为背景,构造了一种具有参数可调节的自适应阈值函数,仿真实验结果表明该函数优于软、硬阈值函数; (4)为抑制由正交小波变换缺乏平移不变性而导致去噪后图像出现的Gibbs视觉失真现象,引入了具有平移不变性的二进小波变换,并基于上述实验结果,提出了一种基于二进小波变换的自适应阈值去噪方法。该方法针对Donoho通用阈值不具备尺度间的自适应性,致使图像细节丢失的缺陷,引用了尺度自适应阈值。仿真实验结果表明,该方法无论在峰值信噪比方面还是在视觉效果方面均较小波硬阈值、软阈值去噪方法有明显的提高和改善,是一种有效的图像去噪方法。


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