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递增非线性系统状态观测器及其在车辆状态估计中的应用

郭伟  
【摘要】:近年来,越来越多的汽车上装备了主动安全控制系统,其工作原理依赖于实时准确地获取车辆运行的状态信息,如横摆角速度和质心侧偏角等。目前直接量测质心侧偏角的仪器价格非常昂贵且不易安装,限制了其在普通轿车上的推广使用,因此通常需要借助软测量技术来间接估计。动力学方法目前是车辆状态估计的主要方法,一般主要通过观测器技术来实现。状态估计或观测器设计也是控制系统设计中的一个核心问题,著名的Kalman滤波器和Luenberger观测器已经为线性系统状态估计提供了较好的解决方案,因而目前该领域的难点主要集中在非线性系统的观测器设计上面。现有的非线性观测器设计,包括针对车辆状态估计的研究,一般需假设系统满足类Lipschitz条件,且通常仅适用于Lipschitz常数较小的情形,因而存在较大的保守性。本文通过引入包含范围更广的递增二次非线性限制条件,研究单调递增系统的圆判据观测器设计和输出非线性情形下的指数观测器设计,并探讨递增非线性系统状态观测器在车辆状态估计和单连杆柔性机械臂系统中的应用。主要研究内容和创新点可归纳如下:(1)针对递增二次非线性系统,在经典Luenberger观测器设计基础上将输出观测误差映射到系统的非线性项之中,提出了该系统的圆判据观测器设计方法。新设计观测器包含了Luenberger观测器作为特例,扩大了设计的自由度,降低了设计的保守性。作为应用,考虑了多个汽车动力学状态空间模型,在SCILAB和MATLAB软件平台上对车辆横摆角速度和质心侧偏角进行了仿真研究,验证了基于所提出圆判据观测器的车辆状态估计方法的有效性。(2)考虑输出带非线性且满足递增二次限制的一类非线性系统,研究了其指数观测器设计,建立了其状态估计误差系统指数收敛的线性矩阵不等式型充分条件。所得结果将Arcak等提出圆判据观测器的适用范围从扇形非线性拓展到系统和输出均满足递增二次限制的非线性系统,并包含现有Lipschitz和单边Lipschitz等非线性系统的观测器设计作为特例。针对一类输出为非线性的单连杆柔性机械臂系统,通过MATLAB仿真验证了所提观测器设计方案的有效性。


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