基于事件触发和量化的非线性系统稳定性研究

【摘要】：在非线性采样数据系统中,系统中各部件通过有线或无线网络相连接,采样值和反馈增益也在网络中传输。为了保证被控系统的稳定性,周期采样由于其设计简单而被广泛采用,然而在采样数据系统中,周期性数据采样控制将造成数据冗余,而且在无线网络控制系统中,网络负载较低意味着能量消耗少。事件触发机制的应用使得周期性数据传输转变为非周期性数据传输,很大程度降低网络数据传输量。因此,针对非线性数据采样系统,设计能保证系统稳定的事件触发条件、性能更优的控制器、以及提高非线性采样系统在复杂环境下的运行性能是急需解决的问题。为了解决上述问题,本文做了以下几点研究:(1)由于信号在网络中传输为数字信号,因此需要量化器将采样值转换为数字信号,这样离散的数字采样信号才能通过网络宽带向下进行传输,由于引入量化器,因此在采样值被量化器量化前后信号肯定会存在误差。必定会对非线性采样系统造成影响,文章根据所选取的非线性系统模型,选取对数量化规则,针对对数量化器,利用扇形有界算法,对对数量化器进行数学建模,最后利用倒立摆系统进行仿真,在存在量化误差的基础上,系统最后趋于稳定。(2)针对非线性采样数据系统的稳定性问题,考虑事件触发机制,设计了一种神经网络控制器。首先基于选取的非线性系统模型,引入事件触发机制,设计了一种四层全连接前馈神经网络控制器,其权值和偏置经过遗传算法优化,同时引入代价函数来判定控制器优劣,针对网络中的传输时滞,引入时变时滞函数模型。对时滞分区间考虑分析,采用时滞分析法将神经网络控制器稳定性条件分析问题转变为对应时滞系统分析方法。然后通过Lyapunov-Krasovskii第二稳定性定理,引入积分不等式,给出了非线性采样数据系统稳定条件。采样值只有在满足事件触发阈值条件下,才进行传输,降低了网络的信息冗余。(3)针对非线性采样数据系统的量化控制问题,考虑事件触发机制和网络数据量化机制,设计了一种神经网络控制器。考虑了信号网络传输过程中的量化机制,采样器时刻监测非线性系统,采样信号由事件触发机制检测,满足阈值后由量化器量化传入控制器,经所设计控制器输出反馈与非线性系统。为了降低系统保守性,选取了新的分段Lyapunov-Krasovskii泛函,针对系统中所包含的传输时滞,采用时滞分析法进行转变,并结合Jensen不等式,给出了非线性系统稳定性条件。最后通过倒立摆仿真验证了所提出方法的有效性。