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关联时滞大系统的时滞相关镇定

孙伟  
【摘要】:早在20世纪60年代初期,大系统的控制问题就得到了专家们的广泛关注。由于大系统具有结构特殊的关联项,所以对大系统的分析和设计就变的复杂和困难。而时滞现象在自然界中是普遍存在且不可避免的,往往是使系统性能指标下降甚至不稳定的主要根源之一,且直接影响着系统的动态特性。那么在大系统的基础上考虑时滞现象的存在即关联时滞大系统的研究就变得更加复杂和困难,所以对于关联时滞大系统控制问题的讨论研究就具有更重要的理论和实际意义。本文将以关联时滞大系统为研究对象,研究此类系统的镇定性问题。本文主要理论基础是李亚普诺夫定性理论,分别采用积分不等式方法和自由权矩阵方法,运用牛顿-莱布尼兹公式和目前广为流行的线性矩阵不等式技术,讨论研究了关联时滞大系统的镇定性问题,得到了关联时滞大系统的分散状态反馈镇定的充分条件,同时用数值例子来说明所得结果的有效性。本文的主要内容如下: (1)研究了具有多个时滞的关联大系统的镇定性问题,通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,结合积分不等式方法,获得了状态反馈控制器的基于线性矩阵不等式的充分条件,最后通过数值例子来说明所得结果的有效性。 (2)研究了具有多个时滞的关联大系统的镇定性问题,通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,结合自由权矩阵方法,并利用锥补偿算法处理非线性项,获得了状态反馈控制器的基于线性矩阵不等式的充分条件,最后通过数值例子说明所得结果的有效性。


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