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改进的稀疏子空间聚类算法研究

欧阳佩佩  
【摘要】:聚类分析旨在把数据对象划分为几个有意义的子集,也称类簇,以致于同一个类簇里的数据对象相似,不同类簇之间的数据对象不相似。而高维数据的聚类问题已经成为数据挖掘和机器学习里的一个挑战性问题。高维数据聚类方法主要存在两个困难:⑴.高维数据中出现的那些无关属性使聚类趋势不明显;⑵.高维数据的分类界限不明显。针对这些困难,本文在了解传统聚类方法的基础上,研究了高维数据聚类的主要方法:子空间聚类算法。其中,重点研究了稀疏子空间聚类算法。稀疏子空间聚类算法(Sparse Subspace Clustering)SSC在高维数据聚类方面比其他方法效果优异,并能够直接处理数据集里的噪声、缺失值和特异值,是高维数据聚类算法里的佼佼者。本文针对稀疏子空间聚类算法中权重矩阵构建方法,提出了新的见解,并对算法做出了改进。代替原有方法中只使用单一的稀疏系数,我们的方法利用数据对象的稀疏表示向量的相似度构建权重矩阵。此方法考虑到使用两个数据对象的解系数向量的全部信息来分析这两个对象的相似度,而不是传统的局部信息。另外,针对SSC算法采用的谱聚类算法,我们选用另一种计算较简便的谱聚类算法。形成了一个改进的稀疏子空间聚类算法(Modified Sparse Subspace Clustering)MSSC。最后,本文在聚类的一个应用领域——运动识别中,在真实的数据集上做了实验,并与原来的稀疏子空间算法及其他高维数据聚类算法进行了比较。实验证明了本文算法的有效性,并表明了我们的算法效果均优于传统聚类算法。


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