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加权超阈值随机共振的信号重构方法研究

许丽艳  
【摘要】:超阈值随机共振是随机共振一种新的形式,它发生在多种阈值子系统所构成的并联阵列。超阈值随机共振是对随机共振的重要扩展,它的产生对信号的幅度没有要求,不局限于弱信号或亚阈值信号,极大地拓展了传统随机共振的应用范围,其理论和模型对随机共振在信息领域和生物医学工程的应用研究具有实际意义。超阈值随机共振模型可视为随机量化器,本文从随机量化的角度研究信号的重构方法及性能,主要的成果和创新之处体现在:1.基于超阈值随机共振模型,提出了一种新的重构方法――最优加权的随机量化信号重构,构建了阈值子系统加权求和阵列模型,推导了最优权系数及信号重构表达式,并通过三种阈值设置方案——阈值相同、阈值等间隔及阈值分组研究了该重构方法的均方误差失真性能。研究结果表明:阈值分组时的重构性能最好,即均方误差失真值最小。在阈值分组情形,我们又将最优加权重构与维纳线性重构方法相比较,结果表明,在一定的分组参数设置时,我们提出的最优加权重构方法优于维纳线性重构。2.将最优加权信号重构方案由阈值子系统构成的阵列推广到任意静态非线性子系统,提出了分组加权的随机量化信号重构方法。以饱和传感器为例,研究了多组参数设置时均方误差失真性能,并与维纳线性重构方法进行比较。研究结果表明:当分组数大于2、偏移量参数等间隔设置时,最优加权重构方法的性能优于维纳线性重构。而且,随着分组数的增长,均方误差失真性能显著地提高。当分组数等于阵列尺寸时,均方误差达到最小。另外,对于饱和传感器的斜率值,除了很小的值外,最优加权重构方法的性能也优于维纳线性重构方法。3.将自适应滤波理论应用到信号重构方法中,提出了自适应加权的随机量化信号重构方法,将最优加权信号重构方法扩展到能处理具有一般特性的输入信号的情形中。我们应用这个重构方法到阈值子系统构成的并联阵列,在高斯白噪声、有色噪声环境下研究输入特性是平稳、非平稳时的重构性能。研究表明:使用自适应加权的信号重构方法,无需输入信号的先验知识,不但能处理平稳信号这种简单的情形,而且能处理非平稳信号和有色噪声这些比较复杂的情况。另外,超阈值随机共振模型也可视为信号传输的通道,本文研究了信号为广义高斯分布,噪声为高斯分布和均匀分布时的信息传输特性,重点分析与讨论了广义高斯分布指数参数对最大信息传输量的影响。研究表明:指数参数是决定系统传输特性的重要因素,它影响互信息量的最大值及该值所对应的位置。本文提出的加权重构方法,对超阈值随机共振理论的发展和完善、指导其工程应用具有重要的意义。


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