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子群性质对有限群Coleman自同构的影响

刘建霞  
【摘要】:Coleman自同构始于研究有限群在整群环的单位群中的正规化子问题,本篇论文从群论的角度,利用有限群子群的某些性质考察了对该有限群Coleman自同构的影响.首先通过对有限群自中心化正规子群的研究,给出这类有限群在某些条件下其Coleman自同构均为内自同构;其次研究了有限幂零群通过循环群扩张的有限群的Coleman自同构,并给出了这类有限群Coleman自同构的具体的构造方法;最后,具体计算出了广义四元数群的Coleman外自同构.这样的Coleman自同构对研究有限群整群环的正规化子问题有着重要的意义.


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