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基于加权随机汇池网络的自适应算法研究

韩博  
【摘要】:随机汇池网络作为冗余信息、有损压缩和随机噪声相互作用的一种网络,对生物神经编码、纳米电子学、分布式传感器网络、数字波束形成阵列、图像处理和社交网络等等大量领域具有理论指导意义。随机汇池网络可以同时实现对输入信号的有损压缩和降噪,并且涌现出超阈值随机共振等非线性现象。引入加权系数的随机汇池网络是对随机汇池网络的扩展和延伸,在保留了其基本特性基础上,在信号处理方面具有更好的应用前景。由于加权随机汇池网络中同时存在多条支路噪声扰动和非线性变换,因此为探究此网络模型下信号参数估计的性能,尤其是未知信号环境下的性能,本文对该网络下的自适应算法进行了如下研究:(1)对最小均方(Least Mean Square)算法和递归最小二乘(Recursive Least Squar es)算法的性能表现进行了深入的理论研究,分析了在本网络下算法的收敛性、均方误差、学习曲线等统计特征。推导了LMS、Kalman-LMS、LMS-牛顿算法、归一化LMS、符号误差算法和引入遗忘因子的RLS算法在本网络下的递归表达,并对Kal man-LMS进行改进,周期性重置协方差矩阵以应对非稳态输入信号的情况。(2)将算法应用到输入信号方差发生改变的非稳态情况,在噪声强度和权值的双重优化中验证算法性能,结果表明除符号误差算法外其余算法都能够迭代收敛到权的最优解,并且能够有效踪到信号的变化。算法实验结果验证了关于算法收敛性与均方误差性能的理论分析,验证了本网络自适应过程中的超阈值随机共振现象,证实了噪声有益性不随着权系数向量的优化而消失。以上基于加权随机汇池网络的自适应算法研究在理论和实验中都揭示了该网络中信号参数估计中的优良性能,本文丰富了该网络下自适应算法基础,对于加权随机汇池网络的实际应用具有理论指导意义。


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