具有时滞和约束的非线性系统自适应量化控制研究

【摘要】：近年来,时滞和量化系统在控制领域得到了极大的关注,不确定非线性系统的自适应控制也取得了很多好的结果。但是当非线性时滞系统带有未知控制增益且增益符号未知时,以及当对时滞系统提出状态和输出约束限制或诸如量化控制和事件触发控制等非连续控制要求时,仍有许多问题有待解决。因此本文综合考虑含有约束条件及量化控制、事件触发控制要求的时滞系统,将自适应控制、后推设计、动态面控制、量化控制、事件触发控制以及处理系统约束条件的方法有机结合,通过引入合适的Lyapunov-Krasovskii泛函和输入信号积分变换等方法,研究了几类含有未建模动态及约束条件的时滞非线性系统的自适应控制问题,并进一步提出当量化输入、事件触发信号带有时滞特性时的解决方案。本论文的主要工作如下:第一,针对一类具有未知符号的输入时滞的输出反馈系统,在输出约束条件下,提出了一种自适应神经网络控制方法。结合包含输入积分项的坐标变换和Nussbaum函数,解决了输入同时具有时滞和未知控制增益的问题。利用动态信号和神经网络逼近系统的不确定性,设计调节函数并利用单一的自适应律处理多参数的自适应调整。基于障碍Lyapunov函数(BLF)以及Lyapunov稳定性,提出一种自适应跟踪控制方案,以保证不违反输出约束,且所有信号都是半全局一致终结有界(SGUUB)的。第二,针对一类具有时变时滞、状态约束和输入未建模动态的非线性系统,提出了一种自适应量化控制策略。设计难点集中在输入量化执行器既具有未知的控制增益,又具有非线性的输入未建模动态特性,并且所有的状态都要求满足状态约束。为了克服这些设计困难,将积分障碍李雅普诺夫函数(iBLF)与Nussbaum函数相结合来处理未知的控制增益和状态约束,设计了与正则化信号相结合的量化控制器来处理量化的输入和输入未建模动态。为了避免抖动,以及能在更大的作用范围内减小控制信号的量化误差,设计了一种新的对数均匀滞回量化器。该量化器既具有现有均匀量化器的优点,又具有滞回量化器的优点。通过两个实际控制系统的实例,验证了该方案的有效性。第三,研究具有未知控制增益及时变输入时滞的严格反馈形式非线性系统控制设计。系统地分析了未知输入时滞和不连续输入给控制器设计带来的困难。设计了一种新的滤波误差信号,该信号在最大时延区间内对过去的输入信号进行积分以处理未知的输入时滞。利用设计良好的Lyapunov-Krasovskii泛函,完成了输入时滞有限增长条件下的稳定性分析。采用动态面控制(DSC)方法,有效地简化了控制器的设计。通过构造辅助跟踪误差和辅助系统,进一步解决了输入时滞量化和事件触发控制问题。通过分析,所有信号都是SGUUB的。三种情况下的数值仿真结果表明了该方法的有效性。