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基于后推设计的鲁棒自适应模糊控制研究

于建江  
【摘要】:后推设计作为非线性系统自适应控制的重要手段,越来越受到人们的重视。本论文主要研究了具有摄动的单输入单输出(SISO)、多输入多输出(MIMO)严格反馈非线性系统,纯反馈非线性系统以及具有未知虚拟控制增益的时滞非线性系统的鲁棒自适应控制器设计问题。论文基于后推设计方法,以李亚普诺夫稳定、模糊逼近、自适应控制、鲁棒控制等理论为基础对非线性系统进行分析与设计。主要内容如下: 首先,针对一类具有摄动的严格反馈非线性系统,基于后推设计方法,利用线性可调参数模糊系统的逼近能力,引入连续鲁棒控制项,提出了一种新的直接自适应方案。利用李亚普诺夫方法,证明闭环系统是半全局一致终结有界的且跟踪误差收敛到一个小的残差集内。在该方案中,通过引入连续鲁棒项来抑制系统的外来干扰或未建模动态,不但增强了系统的鲁棒性,而且增加了系统设计的灵活性;在自适应律中利用了leakage项以防止参数漂移;另外,引进最优逼近误差自适应补偿项,进一步改善了控制系统的性能。 然后,将上述结果推广到一类具有摄动的多输入多输出系统,设计了一种直接自适应模糊控制器。该方法中的模型更具有一般性,不仅考虑了系统的外部干扰或未建模动态,而且各子系统高频控制增益的形式更为一般,在控制器设计时,借助修改的积分型李亚普诺夫函数,取消了子系统高频控制增益一阶导数上界已知这一假设。 其次,针对一类具有摄动的纯反馈非线性系统(非仿射形式),基于后推设计方法,利用线性可调参数模糊系统的逼近能力,引入连续鲁棒控制项,综合运用了隐函数定理、中值定理等手段,采用修改的积分型李亚普诺夫函数,提出了一种直接自适应控制方案。 最后,针对一类具有摄动的严格反馈非线性时滞系统,借助Nussbaum函数的性质,取消了虚拟控制增益的符号必须已知这一假设:利用Lyapunov-Krasovskii函数抵消因未知时滞带来的系统不确定性。同样,基于后推设计方法,利用线性可调参数模糊系统的逼近能力,引入连续鲁棒控制项,提出了一种新的直接自适应方案。利用李亚普诺夫方法,证明闭环系统是半全局一致终结有界的且跟踪误差收敛到一个小的残差集内。 通过本文的研究,较好地解决了利用后推方法对几种具有摄动的非线性系统进行自适应鲁棒控制器设计与分析这一问题。相关仿真实验则进一步表明了它们的有效性。


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