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复杂网络在交通网络和推荐系统中的应用

王永利  
【摘要】: 本文围绕复杂网络理论的应用,介绍了我所做的三个方面的工作。 第一方面主要报道了对中国铁路网络站点功能依赖性的实证研究。铁路网络的主要功能就是运输资源,包括物质或乘客。网络中各个站点在相互运输资源的过程中因为拓扑结构的差异而形成了功能上的依赖关系。这种关系是不对称的,而且具有方向性。我们建议用网络中两站点的边权来度量或描述。然而复杂网络的传统边权-多重边是对称的,无向的,不符合铁路网络的实际。我结合铁路网络的实际,首先对资源分配的加权方式进行了改进,然后用资源分配的边权来描述站点之间的功能依赖性,并借助资源分配的思想用传统的多重边定义了新的的依赖性,最后对两种依赖性做了对比分析。结果表明,用资源分配边权描述铁路站点之间依赖性是合理的,比多重边依赖性优越。这项工作的意义在于:一方面,因为我的研究是在P空间,所以这种研究方法有助于研究所有P空间的交通网的类似性质;另一方面,因为节点的“资源”在各种实际系统中有着广泛的含义,所以我们的工作对研究其它网络节点之间相互关系提供了参考。 第二方面在已有加权网络度度相关性的基础上,提出了点强度相关性。包括节点邻点平均点强度snn(s)的定义和点强度同类性系数的计算。特别地,作为点强度相关性的一个应用,我们利用竞争网络中节点的竞争结果作为资源信息,把资源分配拓展为含权形式,在“2004年奥运网络”和“饮料网”两个实证中,通过含权资源分配点强度与多重边点强度相关性的研究分析,得到了一个种可能的,竞争网特性的普遍规律:竞争网络多重边点强度相关性可正可负,但含权资源分配边权的点强度相关性一定为负。这个结论对于认识竞争网络很有帮助。 第三方面利用复杂网络的方法研究社会经济系统中的推荐问题。我首先把用户给所选商品的打分值看作初始资源,将含权资源分配方法引入推荐系统;然后定义了用户之间因为职业相同而固有的相似性;最后将含权资源分配和职业固有相似性结合起来,对所谓复杂网络分析算法进行了优化。数值实验证明,和复杂网络分析算法相比,我的优化算法在推荐精度和个性化程度两方面均有明显提高。


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