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挠性航天器动力学建模及相关问题研究

宋新宇  
【摘要】:随着航天事业的发展,各种航天器承担的任务越来越多,使得航天器的构型越来越复杂,规模越来越大,许多航天器都带有多个大型挠性附件,这些挠性附件质量轻、刚度低、阻尼小,其弹性振动与系统运动之间存在耦合作用。由于挠性附件结构的挠性变形所引起的惯性作用将可能导致挠性航天器运动失稳,因此,探讨和研究挠性航天器系统的刚柔耦合作用问题是挠性航天器动力学研究的重点。挠性航天器动力学建模中的挠性耦合影响系数是动力学建模中的重要力学概念,它反映了航天器姿态和轨道运动与挠性附件的弹性振动效应。挠性耦合影响系数间的恒等式关系,即惯性完备性准则,是挠性航天器动力学模型降阶和模态截断的重要依据。本文以中心刚体带挠性附件类航天器为研究对象,对其动力学建模及与挠性耦合影响系数相关的问题进行了研究。首先,本文利用混合坐标法对航天器的姿态运动进行描述,建立系统运动学方程,通过利用约束模态法和非约束模态法对系统振动进行展开,并结合牛顿—欧拉法和拉格朗日方程建立系统动力学方程。随后,基于Hughes的研究成果,对约束模态惯性完备性准则进行推导,通过算例仿真分析验证其有效性。通过对系统两种模态的动力学方程进行拉普拉斯变换,探讨它们之间的关系,结合约束模态惯性完备性准则,对非约束模态惯性完备性准则进行详细的推导,并以中心刚体双侧安装太阳帆板和单侧安装太阳帆板的两种模型为算例,重点进行非约束模态仿真计算分析,求解非约束模态挠性耦合影响系数,探讨在中心刚体惯量大于或接近于太阳帆板惯量的情况下,挠性附件与中心刚体惯量比的变化对非约束模态惯性完备性准则有效性的影响。最后,通过系统惯性的概念,推导系统非约束模态固有频率与约束模态参数间的关系,对利用约束模态参数求解系统非约束模态基频的公式进行完善,并以中心刚体带双侧太阳帆板和单侧太阳帆板的两种模型为算例,进行仿真计算分析,探讨挠性附件与中心刚体惯量比的变化对系统非约束模态基频求解公式的适用性及有效性的影响。


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