异方差鉴别分析在人脸自动识别中的应用研究

【摘要】：人脸识别作为生物特征识别的主流方向之一,因其在安全验证系统、信用卡验证、医学、档案管理、视频会议、人机交互、公安系统罪犯识别等方面的巨大应用前景而越来越成为当前模式识别和人工智能领域的一个研究热点。人脸识别是利用计算机对人脸图像进行处理、分析,并从中提取能表征人脸图像的鉴别信息,用于进行身份识别的一门技术。人脸识别与其它生物特征识别技术相比,具有直接、友好、方便的特点,易于被用户所接受。 人脸识别中如何有效克服光照、表情等因素的影响,提取最具鉴别能力的特征是关键。线性鉴别分析(Linear Discriminant Analysis, LDA)由RA.Fisher于1936年提出,以样本的可分性为目的获取最具鉴别能力的特征,在模式识别、计算机视觉等领域得到了广泛的应用。LDA可以看作是一个混合高斯模型的最大似然估计,同时,LDA满足两个先验的假设：1.样本所有的鉴别信息都在一个低维子空间中;2.每类样本的类内协方差矩阵都相等。因此,当样本的类内协方差矩阵有较大差异时,LDA算法不能得到最优投影矩阵和取得最好的识别率。根据LDA的不足,研究者提出了异方差鉴别分析(Heteroscedastic Discriminant Analysis, HDA)。HDA同样以样本的可分性为目的获取最具鉴别能力的特征,但它假设每类样本的类内离散度矩阵具有异方差特性。 本文针对异方差鉴别分析类内离散度矩阵为异方差的特点,对异方差鉴别分析作了进一步研究： 1)通过核方法把样本数据非线性映射到高维的特征空间,然后在高维特征空间中采用异方差鉴别分析寻找最优的、最易于分类的投影矩阵,提出了核异方差鉴别分析(Kernel Heteroscedastic Discriminant Analysis, KHDA)。KHDA不用显式地求出复杂的非线性映射函数的具体形式,而是通过定义适当的核函数来实现,能有效提取样本的非线性特征,同时降低了计算复杂度。 2)利用样本的二维像素矩阵进行训练,研究了二维异方差鉴别分析(Two-Dimensional Heteroscedastic Discriminant Analysis,2DHDA)。2DHDA克服了HDA的维数灾难和小样本问题(Small Sample Size Problem, S3 Problem)。 3)将2DHDA的类内离散度矩阵重新定义为2DHDA和2DLDA类内离散度矩阵的加权和,提出了加权二维异方差鉴别分析(Weighted Two-DimensionalHeteroscedastic Discriminant Analysis, W2DHDA)。通过改变W2DHDA的加权因子,使所定义的类内离散度矩阵更具鲁棒性,为获得较高识别率打下基础。 基于ORL人脸数据库、Yale人脸数据库和ORL与Yale人脸数据库的实验结果表明了KHDA、2DHDA和W2DHDA应用于人脸识别的有效性。