改进的边界元法及其在电场计算中的应用

【摘要】：高压直流输电换流阀屏蔽系统的表面电场计算及寄生电容参数提取,是实现直流输电技术国产化需要研究的重要课题之一。本文结合十一五国家科技支撑计划“800kV/4750A直流工程6英寸晶闸管元件及换流阀的开发研究”,重点研究了基于边界元法的电场的快速、准确计算,提出了多坐标系混合权函数边界元法,并将方法应用于特高压换流阀的电场和电容计算。本文取得的主要研究成果如下： 1.研究了边界积分方程加权余量离散过程中权函数的选择,分析了伽辽金和点匹配边界元法的计算精度和速度；基于多坐标系中的曲面积分,将伽辽金匹配和点匹配结合,提出了多坐标系混合权函数边界元法,该方法一方面用曲面模拟实际问题的边界,消除由于边界单元和实际边界形状不同产生的误差,另一方面充分发挥了伽辽金匹配精度高和点匹配速度快的优势,既保证了计算精度,又减少了计算时间,实现了精度和速度的理想结合,达到了电场计算既快又准的目的。 2.研究了高压直流输电换流阀屏蔽系统的表面电场计算,分析了屏蔽板倒角对表面场强的影响；提出了阀塔屏蔽系统表面电场计算的简化方法；利用多坐标系混合权函数边界元法和简化模型对±800kV换流阀屏蔽罩的表面电场进行分析,系统计算了换流阀不同工况下的表面电场分布。该研究成果对换流阀国产化过程中的绝缘设计具有重要的指导意义。 3.针对换流阀屏蔽系统,研究了倒角对电容参数的影响,提出了屏蔽板不进行倒角处理的模型简化方法；分析了不同阀层对电容的影响规律,提出了计算换流阀屏蔽系统寄生电容参数的有效模型；详细计算了±800kV换流阀的电容参数。该研究成果为建立换流系统宽频电路模型,进行过电压分析,提供了必要的模型参数,是直流输电国产化需要掌握的关键技术之一,也为大尺寸多导体系统的电容计算提供了一种可行的方法。 4.提出了计算电场的三维线单元模型,和边界元传统的面单元结合,建立了线-面单元模型体系,该模型系统基本可以模拟各种复杂结构的设备,既保证电场计算精度,又降低了建模难度和计算代价；推导了计算三维正弦稳态场矢量最大值的解析公式,证明了其端点轨迹是三维空间的椭圆；模型和公式可用于特高压交流变电站复杂设备附近电场分析,为变电站电磁环境计算提供了一种可行的方法。