收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

高阶非自治薛定谔型方程的畸形波动力学和基带调制不稳定性

张星  
【摘要】:随着现代科学技术的蓬勃发展,非线性科学成为了近代科学技术发展的一个新标志,非线性科学渗透到各个学科和领域,如地球物理、海洋和气象预测、流体力学、非线性光学、等离子体等。孤子作为非线性科学中的一个重要分支,拥有着宽广的应用性,受到了广大学者的重视。非线性科学研究过程中的一项非常重要的工作,就是是非线性问题的求解。非线性偏微分方程存在许多解。其中,大部分解都能够较好的描述实际物理问题,而这类非线性方程大多都是变系数方程,想要得到非线性方程的精确解是十分困难的。目前还仅仅停留在求数值解的水平。变系数薛定谔方程及其变形形式被认为是应用性最广泛的数学理论模型,它可以由麦克斯韦方程组出发导出,在众多邻域都有着极其重要的地位。至今为止,已经有许多种求解常系数非线性薛定谔的方程的方法,而对于变系数非线性薛定谔方程的精确孤子解的求法,还有待进一步的研究和讨论。本文主要围绕高阶非自治薛定谔型方程的畸形波动力学和基带调制不稳定性展开研究,内容主要包括以下几个方面:(1)介绍孤子的起源、发展及研究现状,孤子的形成机制,以及若干种求解孤子的有效方法。(2)采用相似变换的方法,研究了高阶变系数非线性薛定谔方程(vc-HNLS)在连续波背景下的非自治孤子的解的情况,以及三阶色散系数对孤子的压缩效应,其中包括常数、三角函数、指数函数、和一次函数对孤子的影响。(3)当三阶色散系数为特殊的周期结构,并且选取合适的调制振幅和调制频率时,Peregeine Combs结构出现。我们还分析了Peregeine Combs结构空间性质,研究中发现当调制振幅时,Peregeine Combs结构转化成Peregeine Walls。(4)光波脉冲宽度达到飞秒量级时,需要考虑高阶效应(三阶色散、非线性色散、自徒峭以及增益(损耗)等)。这时,非线性薛定谔方程变成高阶非线性Hirota方程。本文简单介绍了调制不稳定性,并且利用线性稳定性分析的方法,研究了高阶变系数Hirota方程的调制不稳定。(5)对本文的研究结果进行了简要的概括总结,并对研究工作做了一些展望。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 ;非线性光纤传输的若干理论问题(之三) Ⅲ非线性单模光纤中的调制不稳定性理论[J];电子器件;1988年04期
2 赵阳,杨祥林;非线性单模光纤中的调制不稳定性[J];物理学报;1989年04期
3 林蓉;;白光和激光产生的调制不稳定性的比较[J];光学技术;2017年05期
4 杨淑雯,郭旗,廖常俊;光纤受激调制不稳定性的谱理论[J];光子学报;1993年01期
5 贾维国;史培明;崔雯辉;张俊萍;樊国梁;;保偏阶跃光纤中矢量调制不稳定性[J];光电子·激光;2006年02期
6 黄菁,赖声礼;调制不稳定性对波分复用系统的影响[J];光电子·激光;2002年05期
7 贾维国,杨性愉;非线性双折射色散光纤中极化调制不稳定性分析[J];光子学报;2002年06期
8 文双春,徐文成,郭旗,刘颂豪;单模光纤中四阶色散导致的调制不稳定性[J];光通信研究;1997年04期
9 郭旗,廖常俊,刘颂豪;光纤中受激调制不稳定性的最佳工作区域[J];量子电子学;1991年01期
10 贾维国,杨性愉;非线性高双折射色散缓变光纤中矢量调制不稳定性[J];激光与红外;2003年05期
11 徐文成,张书敏,罗爱平,陈伟成,郭旗,廖常俊,刘颂豪;色散缓变光纤中宽带调制不稳定性谱的产生(英文)[J];光子学报;2000年11期
12 苏文华;单模光纤最小群速度色散波长附近的调制不稳定性[J];光电子·激光;1998年01期
13 熊晗;刘三秋;;三维三分量调制不稳定性的分析[J];江西科学;2008年02期
14 贾维国,杨性愉,崔雯辉;强双折射色散缓变光纤中偏振调制不稳定性[J];激光杂志;2005年02期
15 贾维国,杨性愉;高双折射光纤中矢量调制不稳定性[J];量子电子学报;2005年02期
16 宋开,范崇澄;调制不稳定性对级联放大光纤传输系统信噪比的影响[J];光学学报;1998年07期
17 贾维国;史培明;张俊萍;樊国梁;;强双折射色散缓变光纤中偏振方向矢量调制不稳定性[J];激光与红外;2006年05期
18 贾维国;杨性愉;史培明;张俊萍;樊国梁;;保偏光纤中任意偏振方向矢量调制不稳定性[J];激光杂志;2006年05期
19 贾维国,杨性愉;强双折射光纤中任意偏振方向矢量调制不稳定性[J];物理学报;2005年03期
20 贾维国,屈媛,杨性愉;非线性双折射阶跃光纤中的极化调制不稳定性[J];激光与红外;2005年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 郭旗;廖常俊;刘颂豪;;光纤中受激调制不稳定性的最佳工作区域[A];第四届全国光电技术与系统学术会议论文集[C];1991年
2 夏守之;郭焱;;5阶非线性双折射保偏光纤中的调制不稳定性的研究[A];中国光学学会2006年学术大会论文摘要集[C];2006年
3 刘帅;陈芝燚;张新曙;;风和耗散影响下的调制不稳定性研究[A];第十四届全国水动力学学术会议暨第二十八届全国水动力学研讨会文集(下册)[C];2017年
4 贾维国;史培明;杨性愉;张俊萍;樊国梁;;非线性双折射光纤中不同频率传输区域的调制不稳定性[A];中国光学学会2006年学术大会论文摘要集[C];2006年
5 曾和平;;超短激光脉冲调制不稳定性及其应用研究[A];2004年全国强场激光物理会议论文集(一)[C];2004年
6 郭焱;夏守之;;高阶非线性效应对时空不稳定性的影响[A];中国光学学会2006年学术大会论文摘要集[C];2006年
7 李源;;光在自散焦介质中的调制不稳定性[A];中国光学学会2006年学术大会论文摘要集[C];2006年
8 钟先琼;向安平;程科;蔡青;;高阶色散下饱和非线性负折射介质中的调制不稳定性[A];中国光学学会2011年学术大会摘要集[C];2011年
9 方涛;李玉权;;光纤的非线性双折射及其矢量调制不稳定性[A];第九届全国青年通信学术会议论文集[C];2004年
10 李院民;李齐良;;有源光纤放大链路中高阶色散致调制不稳定性的研究[A];浙江省光学学会第九届学术年会暨新型光电技术青年论坛论文集[C];2005年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 甘晶辉;光力链系统中的孤子[D];华中科技大学;2017年
2 钟先琼;光纤中调制不稳定性的进一步研究[D];四川大学;2005年
3 卓辉;周期性微结构光子材料中光波的非线性传输研究[D];湖南大学;2008年
4 项元江;人工电磁超常材料中光和电磁波的传输与控制[D];湖南大学;2011年
5 刘冲;光学局域波态转换和相互作用的理论研究[D];西北大学;2016年
6 梁毅;弱光非线性传播及应用[D];南开大学;2014年
7 蔺福军;吸积盘中的反常磁黏滞及其应用[D];南昌大学;2013年
8 张世文;拟周期薛定谔算子的谱分析[D];南京大学;2016年
9 黎定国;非广延分布等离子体中自生磁场及非线性效应研究[D];南昌大学;2015年
10 陈伟;远程干涉型光纤传感系统非线性效应影响及其抑制技术研究[D];国防科学技术大学;2013年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 张星;高阶非自治薛定谔型方程的畸形波动力学和基带调制不稳定性[D];华北电力大学(北京);2017年
2 杨慧敏;光纤通信系统中调制不稳定性的研究[D];西南交通大学;2008年
3 易鹏;含超常介质的反向定向耦合器的时空调制不稳定性研究[D];湖南大学;2012年
4 赵典;广义非线性薛定谔方程描述的调制不稳定性、湍流、坍缩和逆级联[D];浙江大学;2011年
5 郑一周;强激光的调制不稳定性理论研究[D];华南师范大学;2004年
6 高松;小信号分析克尔介质的调制不稳定问题[D];四川大学;2004年
7 唐荣安;等离子体波的调制不稳定性[D];西北师范大学;2005年
8 朱香平;稳态矢量空间光弧子及调制不稳定性的研究[D];中国科学院研究生院(西安光学精密机械研究所);2005年
9 李晓青;光脉冲在光子晶体光纤中产生超连续谱的研究[D];河北师范大学;2008年
10 张华;光子晶体光纤中超短脉冲的产生和传输特性研究[D];湖南大学;2005年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 韩哲;中年、薛定谔和经济进步[N];北京商报;2017年
2 记者 陈怡;捕捉“薛定谔之猫”与未来量子技术[N];上海科技报;2012年
3 方在庆;生与死:薛定谔的猫[N];光明日报;2001年
4 胡新和;薛定谔:爱情方程及其猫[N];中华读书报;2001年
5 姚晨辉;聆听科学大师的哲学思考[N];光明日报;2002年
6 南方日报记者 雷雨 实习生 郭翔宇;捕获“薛定谔之猫”[N];南方日报;2012年
7 吴保来;一只特立独行的猫——薛定谔之猫[N];学习时报;2013年
8 《电脑报》《金融博览》特邀作者 Beepee;“薛定谔的猫”其实最安全[N];电脑报;2016年
9 本报记者 沈湫莎;牛顿怀抱“薛定谔的猫”[N];文汇报;2013年
10 祁金华;服务器管理与薛定谔的猫[N];网络世界;2007年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978