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基于基因表达式编程技术的非线性系统辨识研究

朱耀春  
【摘要】: 随着科学技术的发展,现代工业过程变得越来越复杂,了解复杂对象的详细行为特征也越来越困难。基于观测数据通过系统辨识方法获取的对象数学模型,是人们对系统分析及控制的基础。近几十年来系统辨识方法已成为复杂非线性系统研究的重要手段,在各工程领域都得到广泛应用,然而,由于实际对象的复杂性,现有的辨识方法还存在着难以克服的困难,还有进一步研究的必要。 基因表达式编程(GEP)技术是近几年来发展起来的全局优化搜索技术,其超强的搜索能力和极高的进化效率,使它迅速在许多领域里得到了应用。本文利用GEP技术,以模型的可解释性、简单实用性和辨识智能化为研究目标,研究了非线性模型辨识的进化方法,其主要内容可概括如下: 1.给出了利用GEP进行系统辨识的基本思想和实现框架,结合遗传算法、模拟退火算法和粒子群优化算法,提出了一种从GEP表达式中进行常量提取和常量优化的方法,进行了静态非线性系统和时间序列预测模型辨识的研究,通过实验验证了算法的稳定性和优越性。 2.分析了进化算法对动态系统进行建模的不足,提出了一种独特的动态项生成方案,引入可变终止符集概念,可以自由地生成动态系统所需的动态项。通过仿真实验验证了可变终止符集具有较高的性能。 3.根据NARMAX模型和GEP多基因染色体的特点,提出了利用GEP进行各类NARMAX模型的系统辨识方法,给出了更加有效的模型描述方式,简化了染色体到模型的映射机制。 4.提出了GEP算法进行Hammerstein模型辨识的方案,通过加入一些超越函数,扩展了Hammerstein模型非线性部分的函数形式,有效地降低了模型非线性部分的项数。 5.分析了现有系统建模中多目标方案的不足,提出了更加有效的综合精度和复杂度指标的多目标优化方案,并以多项式NARMAX模型的辨识算法为例,给出了具体的实现过程。定义了精度阈值和复杂度指标上限值,通过自调整方式,将进化种群中的有效解控制在预定义的范围内。克服了原有多目标优化算法有效解过多、容易使进化早熟的缺点,最终得到一组复杂度和精确度取得很好平衡的模型。


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