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F-K域多尺度瑞雷面波全波形反演

周云腾  
【摘要】:瑞雷面波具有低频、强能量和频散特性,对地下介质中横波速度敏感,利用面波测量浅层横波速度结构,在浅表勘探领域有了广泛的应用。在频率—波数(Frequency-Wavenumber,F-K)谱或频率—速度谱中提取瑞雷波的频散曲线,反演该曲线可以得到地下介质的弹性参数,受限于水平层状假设,面波频散反演得到伪二维速度结构,在横向上分辨率不足,难以满足浅地表精细探测与无损检测需求。本文利用瑞雷面波波形信息,采用全波形反演方法来获得地下横波速度结构。瑞雷面波全波形反演是强非线性问题,本文在F-K域构建反演目标函数,该目标函数具有更宽的全局最小范围。利用交错网格有限差分对一阶弹性波波动方程近似,采用完全匹配层(PML)和镜像法对边界条件进行处理,实现瑞雷面波波场的正演模拟;将地震数据进行二维傅里叶(Fourier)变换至F-K域,利用F-K域振幅谱数据构建目标函数梯度算子;并通过拟牛顿方法对模型参数进行迭代求解,得到最优的反演速度结构。初始模型是全波形反演的关键参数,本文基于面波数据频散曲线的速度值,进行光滑处理设定初始模型,缓解了反演中周期跳跃问题。为了避免面波波形反演陷入局部极小值,采用了分步骤、多尺度策略,面波对近地表横波速度最为敏感,横波速度作为反演的模型参数,由经验表达式换算纵波波速和密度;基于已知的背景速度信息,反演过程中采用不同的频率分尺度方案,可以逐步重构高分辨率的速度结构,且使反演过程稳定。为了验证本文F-K域瑞雷面波波形反演方法的可行性,分别对水平层状模型、软夹层模型、倾斜地层模型反演试算。结果显示该方法能较好地重建横波速度结构,准确分辨纵向强变速界面;对于横向变速模型,能够实现横向变速结构的精确刻画,得到高分辨率的近地表速度二维成像。该方法对简单的初始速度能很好地收敛,且具有较好地抗噪性。


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