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计算几何的不规则三角网算法研究及在GIS中应用

姜宇涛  
【摘要】: 不规则三角网数字模型(Triangulated Irregular Network,TIN)是用一组连续而不重复的三角形逼近地形表面,是数字地面模型中的一种主要表示方法。数字地面模型(Digital Terrain Model,DTM)是地表二维地理空间位置和其相关的地表属性信息的数字化表现,是地理信息系统(Geographic Information System,GIS)的重要组成部分,是数字地球的基础。 本文在前人研究的基础上,探讨和研究了国内外的不规则三角网生成算法,通过理论和实验选择了Tsung-pao fang和Les.piegl提出的Delaunay三角网生成算法作为数字地面模型的核心算法,并对该算法进行了改进和优化。从地球化学工作中的实际需要出发,建立了适用于地球化学的不规则三角网数字模型,并在模型的基础上进行了地球化学数据的处理分析应用。 本文主要在以下几方面作了深入的研究工作: 1 对不规则三角网生成算法进行了系统的对比分析,特别是对Delauny三角网生成算法进行了较深入的分析研究,选择了Tsung-pao fang和Les.piegl提出的Delaunay三角网生成算法为不规则三角网模型的核心算法。 2 在Tsung-pao fang和Les.piegl提出的Delaunay三角网生成算法的基础上,本文对算法作了一些改进和完善,将原算法的右侧追踪模式,完善和细化为顺时针追踪模式。并在算法搜寻单个Delaunay三角形的过程中,增加了顺时针侧判定方式,使搜寻Delaunay三角形过程的计算量减少。 3 将算法发展为,自动追踪三角形的同时建立三角形之间的拓扑关系。并在软件设计中建立了包含拓扑关系三角网数据的存储结构。 4 根据地球化学数据特点和实际生产中的需要,以改进后算法为核心,在算法中增加了构建三角形阈值,通过判定该阈值,自动追踪三角网区域。建立了适用于地球化学数据处理的不规则三角网数字模型,即多工区,多“洞”的自动生成不规则三角网模型。 5 实现了不规则三角网数字模型在地学中的应用。在不规则三角网数字模型的基础上,改进并实现了等值线生成算法,解决了等值线生成中的分叉问题,解决了等值线上的小凸起问题;对等值线采用线性迭代算法进行了圆滑处理;提出延伸三角网算法,用于实现了开等值线的闭合;生成用于地学分析的区域图元,等值线图元,极值点图元等。 6 软件系统采用面向对象设计方法,应用UML建模,在Rational Rose环境下进行软件的分析设计。对不规则三角网生成算法及数字模型的应用算法进行UML建模,并用c++语言进行编程实现。 7 实现了几种数据的输入方式(文本文件,数据库,数组)。提供了两种实现方式,动态库形式(dll),可执行文件形式(exe)。


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