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基于蒙特卡罗方法的边坡可靠性分析

何朋朋  
【摘要】:由于影响边坡稳定性的因素具有明显的不确定性,传统的安全系数已无法表示边坡发生破坏的可能性。可靠性理论被引入到边坡稳定性分析中来了,称为边坡可靠性分析,边坡可靠性分析的主要目的是计算边坡发生破坏的概率。经过多年发展,已经出现了蒙特卡罗法、一次二阶矩法、Rosenbluth点估计法等多种计算边坡可靠性指标及失效概率的方法。在这些方法中,蒙特卡罗法的计算原理简单,结果相对精确,在可靠性分析中得到广泛应用。 首先对边坡破坏的诱发因素的敏感性进行了分析,认为可靠性分析中主要应当考虑的不确定因素为破坏面的内摩擦角和粘聚力。基于不平衡推力法的力学模型,综合考虑滑坡的两个重要诱发因素水和地震,引入不确定因素,利用蒙特卡罗法可靠性分析原理建立边坡可靠性分析模型。提出了误差估计与模拟次数估计的方法,给出了满足精度要求的条件。 要想进行边坡的稳定性或可靠性分析,必须首先确定滑裂面的位置。确定滑裂面的方法主要有两种,当边坡确实存在实际的滑裂面时一般采用钻孔勘探的方法确定,当边坡不存在明显的滑裂面或者钻孔勘探条件不具备时一般采用优化的方法或数值模拟的方法寻找最危险滑裂面。将改进的遗传算法引入到边坡稳定分析领域,选择滑裂面的圆心坐标和圆弧半径为搜索变量,对土质边坡圆弧滑裂面进行了优化搜索,计算表明,该方法提高了解的精度和搜索效率。 利用基于极限平衡的蒙特卡罗边坡可靠性分析方法对四川省雅安市雨城区峡口滑坡进行可靠性分析。将滑面的内摩擦角和粘聚力作为随机变量,假设二者相互独立。利用室内测试数据,对随机变量进行统计分析,得到其数字特征,进而得到服从随机变量分布的随机数。对水压力和水平地震力的影响分四种工况进行计算,认为对于降雨型诱发破坏的边坡而言,水压力的影响至关重要,稳定性分析中必须考虑。从安全系数概率分布直方图上可以看出,安全系数在不同范围内出现的概率不同,出现概率最大的安全系数区间和传统安全系数值有一定的相关关系。边坡可靠性分析方法得出了边坡破坏的概率和安全系数分布,更好地描述了边坡的稳定性。


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