一维多材料下料问题的研究与应用

【摘要】： 近年来,随着国民经济的飞速发展,一维下料问题在建筑、电力、水利等领域获得了越来越广泛的应用。寻找一种最优的下料方案,不仅可以节省原材料,降低生产成本,而且能够为企业带来直接的经济效益,促进国民经济的健康发展。因此,开展对一维下料问题的研究具有重要的理论意义和工程应用价值。 本文首先深入地分析了一维下料问题,提出了一种截切方案的计算机自动生成的算法,建立了该类问题的数学模型。然后,分别采用两种方法对一维下料问题进行优化求解,并进行了具体算例的比较分析。 1.线性规划。线性规划的单纯形法是求解一维下料问题的传统方法。本文首先应用这种方法对一维下料问题进行优化求解,并分析了这种方法存在的缺陷,如:所得的结果不全为整数;或由于问题的规模过大而导致算法失效,出现病态解甚至无解的情况。 2.遗传算法。本文从应用的角度对遗传算法做了认真的分析和研究,然后将其应用于一维下料问题的求解,提出了一种基于遗传算法的求解方法。在求解过程中,给出了遗传算法求解的编码方法、适应度函数的定义、遗传算子以及关键参数。实际应用表明,采用该方法求解是可行的,并且取得了较好的寻优效果。