任意差分精细积分逆时偏移数值模拟

【摘要】： 本文为了获得任意差分精细积分逆时偏移的地震剖面数据,进行了波动方程的数值正演模拟。主要以三维声波方程为对象进行了高阶有限差分公式的推导,然后退化为二维(x, z)域声波方程,并给出不同精度的中心有限差分离散公式。通过对比选定了震源子波、初始值、边界条件及不同的介质速度模型,对其进行了波场模拟。模拟结果表明,高阶精度有限差分法声波方程数值模拟计算精度高、有效抑制频散、含有丰富的地震运动学和动力学信息,编程简单易实现,计算效率适中。 在各种偏移方法的对比中,本文选取了逆时偏移,尤其是任意差分精细积分法逆时偏移。系统地阐述了传统的有限差分深度方向延拓偏移方法,单程和双程波动方程逆时偏移的原理,推导了任意差分精细积分逆时偏移的延拓公式,着重论述了任意差分精细积分在全声波方程逆时深度偏移中的应用原理,最后通过一系列数值例子的计算及与其它偏移方法的对比,检验验证了任意差分精细积分逆时偏移的效果。 偏移模拟结果表明,逆时偏移方法适用于二维任意复杂的地质构造,由于没有对方程的近似,同时也没有对速度的限制,因此可偏移任意倾角的界面,适用于层间参数强烈间断的情况,且由于逆时偏移采用全波动方程,因此有较高的精度。同时这种方法能够压制多次波和速度的扰动,成像精度较高。此外,此方法既可以用于叠前偏移成像,也适用于叠后成像。 本文最后给出了研究的认识、结论和建议。