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二维模型的地震波场与大地电磁场数值模拟与响应对比研究

朱珠  
【摘要】: 有限元法和有限差分法作为求解偏微分方程定解问题的主要数值方法,广泛应用于地球物理场数值模拟阶段。 本文采用有限差分方法对二维声波方程进行数值模拟计算,采用有限元法模拟大地电磁响应,将得到的地震记录采用商业软件进行偏移成像处理,并将得到的结果与类似模型的大地电磁响应进行对比研究。 首先从均匀介质的声波方程出发,得到了空间四阶、时间二阶的声波方程有限差分格式下的离散表达式,Reynolds透明边界的离散表达式,然后再加上各个时间步长震源子波的离散值,得到了波场快照,在时间方向上迭代后得到了共炮点道集及自激自收剖面。由于采用了Delphi和Fortran的混合编程,使得参数输入简便,结果易于查看。最后通过建立层状模型、垂直断层模型和地层尖灭模型,并恰当的选取网格参数,得到地震记录。偏移成像后的结果较好的反应了地下介质的状况。 将类似的模型应用于有限元大地电磁数值模拟,得到的TE模式下的视电阻率等值线图能反应地下介质电阻率的分布特征。 比较两种方法对两种地球物理场的模拟可以看出,理论上,虽然有限元法能更好的模拟复杂的形态,但从实际效果上,有限差分法模拟声波场更加准确的反应了地下介质的层位情况,从代码的执行效率看,有限差分法模拟声波场所需要的时间较长,并且后期需要更多的处理步骤才能得到较为准确的结果,而有限差元法模拟大地电磁响应的结果直观易得。这说明正演的精度和效率主要取决于场的性质。将两种正演结果结合起来,有助于我们更好的验证解释的正确性。


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