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基于OpenMP的三维热传导方程并行预处理共轭梯度法研究

Fillipus M. S. Abisai(麦森)  
【摘要】: 本研究的目的是提出一种有效的求解大规模工程问题的计算方法。就实际的工程问题而言,其涉及的计算量往往很大且需要耗费大量的计算时间,同时对内存容量的需求也很高,从而导致单处理机系统已无法解决这样的大规模问题。本文的主要研究对象是广泛应用于工程计算中(如地下水流动数值模拟)的热传导方程。热传导方程的并行化是加速模拟过程的一个重要手段。因此,本文致力于寻求一种高效求解大规模热传导方程的并行数值计算方法。为了达到更快、更准确的求解三维热传导模型的目的,本文采用基于OpenMP并行化的预处理共轭梯度算法对三维热传导方程进行求解。 本文在一个四核的Intel计算机上测试了4个实验,所有的实验都是针对三维热传导模型进行数值模拟。四个模型的离散网格规模分别为50 * 50 * 120,100 * 100 * 120,150 * 150 * 120和300 * 300 * 120。实验结果表明:基于OpenMP并行化的PCG算法是一种有效的求解三维热传导方程的算法,其并行求解速度相比串行求解速度,可以提高1.53到2.13倍。


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