收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

Radon型广义变换的逼近重构方法研究

邓云岗  
【摘要】:在本文中,我们首先叙述和总结分析了有关Radon变换的一些结果,包括其在某些变换下的性质,值域特性,采样理论等。在研究Radon变换的反演方法的基础上,运用调和分析理论,如傅立叶分析理论,以及泛函分析理论,来研究Radon型广义变换的逼近重构方法,主要包括两类特殊的Radon型广义变换:指数型Radon变换与多项式型广义Radon变换。讨论了它们各自的逼近反演重构问题,得到的主要结果有: (1)我们讨论了指数型Radon变换的数值反演问题:在傅立叶级数理论的条件下,将重构的密度函数与其指数型Radon变换关于各自变量展开成傅立叶级数,通过寻找两个傅立叶级数之间对应的傅立叶系数间的关系,来达到反演的目的,并通过数值模拟加以了验证。 (2)我们创新地讨论了多项式型广义Radon变换的奇异值分解问题:本文研究的多项式型广义Radon变换的权函数不同于Xu Yuan等人研究的多项式权,本文中的,其中是物体的衰减系数,为平面上点x与球面上单位向量ω的内积。将其看成到空间的线性算子后,利用构造法,得到了它的奇异值分解,从而在此基础上进一步得到了它的逼近重构公式。这也是本文创新点之一。 本文分为如下几部分: 第一章我们叙述和归纳了Radon变换的有关结论和广义Radon变换的研究现状及发展趋势;完善了部分结论; 第二章我们给出了必要的预备知识; 第三章我们讨论了指数型Radon变换的数值反演问题。 第四章我们研究了多项式型广义Radon变换的奇异值分解问题.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 罗迪凡;一类有限元型的Gauss型求积公式的构造[J];邵阳学院学报(自然科学版);2005年02期
2 李兵;关于解析Radon-Nikodym性质的注记[J];数学物理学报;1992年S1期
3 蒋茂森;Lebesgue分解定理和Radon-Nikodym定理的构造性证明[J];吉林大学学报(理学版);1981年02期
4 涂鼎武;B 值 L~p 极限鞅的若干性质[J];数学杂志;1993年01期
5 刘德,葛诚;关于Krein-Milman性质和Radon-Nikodym性质的等价性(Ⅰ)[J];内蒙古大学学报(自然科学版);1996年05期
6 胡必锦;Radon-Nikodym定理的两种证明方式的比较[J];重庆交通学院学报;2005年05期
7 陈泽乾;关于参数化测度(Ⅲ)[J];荆州师范学院学报;1996年05期
8 李远钦,刘雯林;n维广义Radon变换[J];地球物理学进展;1997年04期
9 宋钢,邓小玖;浅谈CT[J];现代物理知识;2005年02期
10 高益庆;用Radon变换迭代法重建含有遮挡物的三维折射率场[J];南昌航空工业学院学报;1994年02期
11 程路;用全息术获得单片广义变换掩膜板的方案[J];物理学报;1982年03期
12 陈丽薇;;奇异值分解技术在加权残数法中应用[J];哈尔滨工程大学学报;1986年02期
13 朱明;奇异值分解(SVD)在多体系统动力学中的应用—对R/W体系的补充[J];力学季刊;1987年04期
14 赵红旭,葛玲;北半球臭氧总量及大气环流与臭氧总量年际异常的联系[J];南京气象学院学报;1991年S1期
15 张志涌,杨祖樱;相关性及候选K故障诊断的新方法[J];福州大学学报(自然科学版);1992年01期
16 王讲书;极点配置的一个定理[J];陕西工学院学报;1995年01期
17 胡昌华,王青,陈新海,许化龙;用矩阵奇异值分解设计鲁棒故障诊断观测器[J];西北工业大学学报;1996年01期
18 申卯兴,郑武团;矩阵的奇异值分解的应用[J];工科数学;1996年03期
19 陈自宽,母国光;相关数据集的最小二乘处理方法[J];数据采集与处理;1996年01期
20 陈满意,李斌,段正澄;基于奇异值分解的曲面最佳适配的不确定度分析[J];华中科技大学学报(自然科学版);2005年09期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 王维红;裴江云;张剑锋;;加权抛物Radon变换叠前地震数据重建[A];中国科学院地质与地球物理研究所2007学术论文汇编(第三卷)[C];2008年
2 刘国峰;李博;刘洪;张云鹏;;Radon滤波法在CRP和CMP道集上抑制多次波的效果对比[A];中国科学院地质与地球物理研究所2008学术论文汇编[C];2009年
3 张亚萌;袁运能;张陆元;李东斌;;逆合成孔径雷达的转动参数估计及运动补偿算法[A];第八届全国信号与信息处理联合学术会议论文集[C];2009年
4 岳红;蒋慰孙;;基于奇异值分解的改进Bayes集员辨识递推算法[A];1995中国控制与决策学术年会论文集[C];1995年
5 张友民;陈洪亮;戴冠中;;基于奇异值分解的固定区间平滑新方法[A];1995年中国控制会议论文集(上)[C];1995年
6 曾建国;陈光梦;;基于张量分解的动态纹理合成技术研究[A];中国仪器仪表学会第九届青年学术会议论文集[C];2007年
7 倪蓉蓉;阮秋琦;;一种新的数字水印算法的研究[A];第十届全国信号处理学术年会(CCSP-2001)论文集[C];2001年
8 杨战民;;线性广义系统极点配置的方法[A];1995中国控制与决策学术年会论文集[C];1995年
9 葛照强;王讲书;杨战民;;一类广义系统的状态反馈[A];1995中国控制与决策学术年会论文集[C];1995年
10 曾亮;;时变参数的全最小二乘递推辨识法[A];1996中国控制与决策学术年会论文集[C];1996年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 徐春光;非平稳信号的时频分析与处理方法研究[D];西安电子科技大学;1999年
2 邹虹;多分量线性调频信号的时频分析[D];西安电子科技大学;2000年
3 苏军海;宽窄带雷达目标检测与成像技术研究[D];西安电子科技大学;2009年
4 吕玉增;形状仿射不变特征提取与识别研究[D];国防科学技术大学;2008年
5 巩向博;金属矿地震高精度成像与数据处理方法研究[D];吉林大学;2011年
6 黄杰贤;FPC外观缺陷自动光学检测关键技术研究[D];华南理工大学;2012年
7 从飞云;基于滑移向量序列奇异值分解的滚动轴承故障诊断研究[D];上海交通大学;2012年
8 赵艳菊;强噪声背景下机械设备微弱信号的提取与检测技术研究[D];天津大学;2009年
9 关莹;电大目标的时域及频域散射场计算方法研究[D];西安电子科技大学;2012年
10 崔利民;X波段雷达海浪与海流遥感机理及信息提取方法研究[D];中国科学院研究生院(海洋研究所);2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 邓云岗;Radon型广义变换的逼近重构方法研究[D];宁波大学;2011年
2 李静;Radon型广义变换的值域性态分析[D];宁波大学;2011年
3 鲁娥;混合Radon变换及相干噪声压制方法研究[D];长安大学;2011年
4 万静雯;指数型Radon变换的反演及其调和分析方法研究[D];宁波大学;2011年
5 温丽群;乘积海森堡群上的逆Radon变换以及魏尔变换[D];广州大学;2010年
6 谢爱平;基于奇异值分解的Radon域多次波压制法研究[D];吉林大学;2011年
7 孔祥琦;基于双曲Radon变换表面多次波衰减方法研究[D];东北石油大学;2012年
8 钟晓红;Heisenberg群上的逆Radon变换和Calder(?)n重构公式[D];广州大学;2012年
9 朱大虎;基于Radon变换的高密点地震信号去噪方法研究[D];南京理工大学;2012年
10 高望;分数阶Fourier变换及其在非平稳信号处理中的应用[D];吉林大学;2004年
中国重要报纸全文数据库 前1条
1 记者 李斌 邹声文 张景勇;离开数学,我们寸步难行[N];新华每日电讯;2002年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978