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多元寿命分布的识别性及其应用

张菁菁  
【摘要】:在寿险数学中,构造生命表是一个至关重要的环节.众所周之,构造生命表要利用尽可能可以利用的人口数据和寿险数据,而其中一部分寿险数据是联合生存状态数据和最后生存状态数据,要从这些数据中分离出人的寿命数据,这就涉及到所谓的识别性问题的研究.寿命分布的识别性问题近年来受到很多学者和专家的重视.本文在国内外已有的研究工作的基础上;对提出的一类新的二元混合型指数分布的识别性问题进行了讨论;对两类典型的二元指数分布分别讨论了相应的识别性问题;对二元均匀分布的识别性问题进行了讨论;并对相应的多元寿命分布的识别性问题进行了研究;对二元Marshall-Olkin型指数分布和对数正态分布的识别性问题进行了简单说明;最后给出了在寿险精算中的应用. 对本文主要内容分为七个部分: 第一部分绪论中对国内外相关研究文献进行了介绍. 第二部分对一类新的混合型指数分布进行了细致的研究.得到了该分布的一个特征,并推导出最大值及最小值情形下的识别性定理. 第三部分对二元Proschan-Sullo型指数分布和二元Friday-Patil型指数分布的识别性问题进行了讨论. 第四部分对二元均匀分布的识别性进行了讨论. 第五部分对相应的多元寿命分布的识别性进行了讨论. 第六部分在国内外学者已有文献的基础上,对二元Marshall-Olkin型指数分布和二元对数正态分布的识别性问题进行了研究说明. 第七部分以二元Marshall-Olkin型指数分布和二元均匀分布为例给出了两类保单的精算现值的计算公式.


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