灰色系统预测模型的构建及其实证应用

【摘要】：本文首先介绍了预测对于金融投资的重要性和意义，说明灰色预测的价值所在。紧接着阐叙了灰色系统理论的发展起源及研究方向，灰色系统理论的基本含义和内容，灰色系统模型的序列生成以及五步建模思想及其构建。其中灰色系统模型主要介绍了三种GM(1，1)模型的构建与应用，并实例建模分析三种模型的模拟精度。然后选取模拟精度较高的指数模型对上证指数的收盘价进行建模预测，发现GM(1，1)模型对上证指数的预测误差较大，然后用残差GM（1,1）模型对指数模型的模拟精度进行修正，虽然修正后的精度提高，但是误差仍然较大，因此GM(1，1)不适用于预测上证指数的收盘价。 接着，用GM(1，1)模型群的三种模型：老信息模型、新信息模型、新陈代谢模型，分别对武钢股份（60005）的收盘价数据进行模拟预测，并对比三种模型的预测精度，发现新陈代谢模型预测误差最小。因此选用新陈代谢模型对武钢股份自2010年1月4日至2014年3月25日期间交易日的收盘价进行预测，但是在原新陈代谢模型的预测方法的基础上进行了拓展和应用，而且模型预测的结果准确度较高。 最后，根据灰色系统理论基础及灰色预测样本数据的特点,本文选取日股指期货交易的收盘价进行预测，将原始GM(1，1)模型与改进后的GM（1,1）模型对股指期货的收盘价分别进行建模预测，与传统灰色预测模型对股指期货的收盘价的建模预测结果进行对比。模型的建模过程、预测及精度检验都用Matlab程序实现，并把两种模型的预测收盘价与实际收盘价的对比图像作比较，分析模型预测的准确度。本文与以往灰色模型预测有所不同的是：第一，在原始灰色预测方法的基础上改进预测方法，得出了灰色预测代数递推方程模型。第二，用程序实现了动态的新陈代谢模型的预测，对大量的历史交易数据直接程序提取然后建模得出实际数据与预测数据的对比图，这样选取的数据也是不断更新的，保证了数据的时效性，因此提高了预测精度，使GM（1,1）模型的预测更具意义性。