收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

非线性模型若干解法的应用及某些高维模型孤子相互作用的研究

李志芳  
【摘要】: 首先,本论文对非线性演化方程若干求解方法作了简要回顾和介绍: (1)双曲函数法,在了解方法的主要思想之后,对之进行推广; (2)Hirota双线性直接法; (3)分离变量法; (4)共形不变Painlevé渐近展开理论; (5)多重尺度法. 其次是上述方法在具体非线性演化方程中的应用: (1)把改进后的双曲函数法运用到原文献中的一个例子,得到了比原先更为丰富的精确解; (2)将Hirota双线性直接法运用到2+1维Sawada-Kotera(SK)方程(此方程关于两个y周期孤子的相互作用曾被研究过),研究此方程关于y周期孤子和代数孤子的相互作用; (3)将分离变量法应用到ANNV方程,通过合理选择种子解,得到了描述线孤子和代数孤子相互作用的解,从图解和解析角度详细地分析了两孤子的相互作用,得到了两类奇性相互作用(共振相互作用和无限远距离相互作用); (4)将共形不变Painlevé渐近展开理论运用到Painlevé不可积的3+1维Jimbo-Miwa (JM)方程,着重寻找诱导模型除扭结型平面孤波解外的其它解,发现在取适当参数时,这些诱导模型都具有多孤子解.因此由它们的解构成原先模型3+1维JM方程的近似解就更加丰富.通过改变实参数为复参数,也得到了一些周期解; (5)运用多重尺度法结合准离散近似研究二维单原子晶格的非线性振动方程(考虑最近邻相互作用),得到了Davey-Stewartson II(DS-II)方程,通过求解DS-II,得到了显式周期解、孤子解和有理函数解,然后运用这些解构成原先二维单原子晶格的非线性振动方程的领头阶近似解. 最后,本文提出一些有待解决的问题.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 邓建国;;一些特殊类型函数极限的求解方法归类[J];科技信息;2011年18期
2 肖亚峰;薛海丽;张鸿庆;;一类非线性偏微分方程的改进的Jacobi椭圆函数精确解[J];甘肃联合大学学报(自然科学版);2011年04期
3 杨先林;唐驾时;;非线性演化方程的新Jacobi椭圆函数解[J];动力学与控制学报;2011年02期
4 史振华;夏铁成;;利用符号计算求解高阶非线性演化方程的新方法[J];上海大学学报(自然科学版);2011年03期
5 杨本朝;耿献国;;Drinfeld-Sokolov-Satsuma-Hirota方程族及其广义双Hamiltonian结构[J];郑州大学学报(理学版);2011年03期
6 吴能华;;对耦合Schrdinger-Boussinesq方程组的精确解[J];金华职业技术学院学报;2011年03期
7 汪凯;;一类可变量分离方程的解法探讨[J];衡水学院学报;2011年04期
8 孙旭东;郭嗣琮;宁云才;;模糊线性方程的结构元求解方法[J];数学的实践与认识;2011年12期
9 麦宏元;;对2010年数模竞赛C题“输油管的布置”模型的解法探讨[J];科技致富向导;2011年27期
10 于吉亮;汪俭彬;;函数极限的若干求解方法[J];天中学刊;2011年02期
11 袁修开;吕震宙;吕媛波;;可靠性灵敏度函数及其特征指标的条件概率模拟求解方法[J];计算力学学报;2011年03期
12 王磊;郭嗣琮;;一阶线性模糊微分方程的解[J];模糊系统与数学;2011年03期
13 李枝东;刘辛军;;导重法求解单工况的拓扑优化问题[J];机械工程学报;2011年15期
14 刘开宇;党军杰;;首次积分法下非线性偏微分方程的精确行波解[J];湖南大学学报(自然科学版);2011年06期
15 潘玉田;马新谋;杨栋;;用(G'/G)展开法求解(2+1)维含弥散项长波方程[J];火炮发射与控制学报;2011年02期
16 张广平;;无阻尼单摆运动微分方程的广义孤立波解[J];江南大学学报(自然科学版);2011年03期
17 关佩;陈家庆;;Hertz点接触问题求解方法的对比研究[J];机械科学与技术;2011年07期
18 公卫江;范爽;司秀丽;魏国柱;;一种求解一维量子体系本征态的方法[J];东北大学学报(自然科学版);2011年08期
19 崔东文;;基于MATLAB的文山州区域水资源线性多目标优化配置研究[J];华北水利水电学院学报;2011年03期
20 肖云霞;;一元三次方程求解史话[J];数学之友;2011年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 郑海山;杨宝俊;刘财;冯晅;;固体中冲击波及其一维一阶非线性演化方程数值模拟[A];中国科学院地质与地球物理研究所2002学术论文摘要汇编[C];2002年
2 姜照华;刘则渊;张清;;可持续发展的产业结构优化模型及其求解方法[A];系统工程与可持续发展战略——中国系统工程学会第十届年会论文集[C];1998年
3 沈厚才;仲伟俊;徐南荣;;一类复杂的两级决策及其求解方法[A];管理科学与系统科学进展——全国青年管理科学与系统科学论文集(第3卷)[C];1995年
4 李晓光;乔文;宋宝燕;于戈;任永功;;一种高效的基于图的MLCA求解方法[A];第二十五届中国数据库学术会议论文集(二)[C];2008年
5 张艳;黄辅琼;;基于地下水观测研究Skempton系数B的求解方法及其应用[A];中国地球物理2010——中国地球物理学会第二十六届年会、中国地震学会第十三次学术大会论文集[C];2010年
6 李国培;于瀛洁;陈明仪;;面形测量中相关拼接模型的精确求解方法[A];中国仪器仪表学会第三届青年学术会议论文集(上)[C];2001年
7 张翼;;一类非线性演化方程的新孤波解[A];中国数学力学物理学高新技术交叉研究学会第十二届学术年会论文集[C];2008年
8 张强;霍喜军;刘巨保;罗敏;;细长管界面流固耦合求解方法研究[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
9 赵锡钱;丁成辉;;空间网架分析的半连续化求解方法[A];第八届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅱ卷)[C];1999年
10 桑建;陈志平;张巨勇;;一种欠约束六自由度丝牵引并联机构工作空间的求解方法[A];中国电子学会电子机械工程分会2009年机械电子学学术会议论文集[C];2009年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 耿翊翔;非线性演化方程的精确解及其动力学行为研究[D];昆明理工大学;2008年
2 徐桂琼;非线性演化方程的精确解与可积性及其符号计算研究[D];华东师范大学;2004年
3 石玉仁;函数展开法及同伦分析法在求解非线性演化方程中的应用[D];兰州大学;2007年
4 李德生;若干非线性演化方程精确求解法的研究[D];大连理工大学;2004年
5 丁秋雷;物流配送地址变化的干扰管理模型及其求解方法[D];大连理工大学;2011年
6 王玮明;积分方程求解及一类机械化算法研究[D];华东师范大学;2008年
7 杨新光;几类非线性演化方程的整体适定性和无穷维动力系统研究[D];东华大学;2011年
8 陈怀堂;孤立子与微分几何中某些问题的机械化方法[D];大连理工大学;2004年
9 那仁满都拉;流体与固体介质中有限振幅波、孤立波的传播和相互作用的理论与求解方法研究[D];吉林大学;2005年
10 张双民;群体Agent合作求解方法的研究[D];清华大学;2004年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李志芳;非线性模型若干解法的应用及某些高维模型孤子相互作用的研究[D];宁波大学;2006年
2 罗文强;非线性演化系统的精确解求解及其自动实现研究[D];陕西师范大学;2011年
3 陶娜;余弦微分求积法数值求解若干非线性演化方程的研究[D];西北师范大学;2012年
4 谢正;一些非线性演化方程的精确解的构造[D];大连理工大学;2005年
5 蔡九鲜;变系数非线性演化方程孤子解的研究[D];北方工业大学;2012年
6 田锦会;(2+1)维非线性演化方程的新分离变量解[D];西北大学;2008年
7 祁新雷;若干非线性演化方程的精确解[D];西北大学;2009年
8 行珊;几个非线性演化方程的精确解[D];西北大学;2011年
9 李敏;基于高速公路联网收费数据的路径交通量求解方法研究[D];华南理工大学;2012年
10 史后霞;基于一种新非线性辅助方程的(G′/G)-展式法[D];兰州大学;2009年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 江南大学 谢广喜;黑箱问题求解方法 尝试 探索 发现[N];中国教育报;2003年
2 本报记者 田川;以“富民路线图”拓展民企发展空间 “两会”求解方法论[N];民营经济报;2011年
3 本报记者 叶健;求解“十一五”20%降耗目标的实现方法[N];辽宁日报;2007年
4 艾琳;成才靠什么?[N];中国成人教育信息报;2001年
5 吴珊珊;叶轮机械气动力学研究的创新与发展[N];科技日报;2003年
6 霍再林 冯绍元 中国农业大学水利与土木工程学院;地下水管理中的人工智能技术[N];中国水利报;2006年
7 谢克;且看马当局如何答题[N];人民日报海外版;2008年
8 孙小礼;微分方程定性理论的诞生[N];学习时报;2007年
9 张旻翊;为企业创新打通快速路[N];中国企业报;2005年
10 于洋 田野;高分子及复合材料 开发出模拟应用软件[N];吉林日报;2011年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978