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随机多智能体系统的动力学与控制

季慧慧  
【摘要】:对于许多现实的系统,一方面,在信息存储和传输的过程中,往往会伴随着时间延迟的出现。另一方面,随机扰动在自然界中也是不可避免的,如环境的温度、湿度、风速等的作用都会对系统的稳定性造成影响。因此为了更准确的描述系统的动力学特性,设计更合适的控制律,在对系统建立模型时必须充分考虑时间延迟和随机扰动的影响。本文研究了带有时间延迟的随机多智能体系统的动力学与控制问题,主要工作如下:首先,讨论带有噪声和时滞的二阶多智能体的一致性问题。研究了随机二阶时滞多智能体系统的几乎必然指数一致性问题。同时考虑了由Browian运动所导致的随机扰动和系统节点时间延迟两种情况。首先,建立随机二阶时滞多智能体系统的误差动力系统。其次,通过建立适当的Lyapunov泛函,并结合随机分析理论、控制技术以及线性矩阵不等式,从而得到了确保系统达到几乎必然指数一致性的充分性条件。最后,数值仿真的例子证实了所得结论的有效性。其次,讨论带有非线性项和外部随机扰动的二阶多智能体系统的指数均方一致性问题。首先,通过使用图论、随机理论、控制技术和线性矩阵不等式方法,得到了在网络拓扑是强连接时带有外部随机扰动的二阶多智能体系统达到一致性的充分条件。而后,通过将强连通网络拓扑拓展到只含有一个有向生成树的网络拓扑,并且得到了相应的确保系统达到一致性的条件。另外,将所得理论结果应用于带有外部随机扰动的网络化Euler-Lagrange系统,并且得到了该系统达到一致性的标准。最后,给出一些数值模拟来证明理论结果的有效性。再次,本章节考虑的是一类带有多个时间延迟和随机扰动的Markov跳复杂网络的无源性问题。得到了可以确保带有多个时间延迟和随机扰动的Markov跳复杂网络是均方意义下无源性的一些充分条件。通过选用适当的Lyapunov泛函,随机理论,线性矩阵不等式技术和维纳过程的性质来实现结果。最后,给出了的仿真例子说明了结果的有效性。最后,带有依赖混合时间延迟和分段时变转移率的Markov跳BAM神经网络的无源性问题被研究。我们考虑两种离散延迟和分布式延迟都切换基于Markov过程r(t)。时变转移率分别在已知转移率和部分未知的情况下被讨论。假设转移率的时变特性是分段常数的。利用LMI技术和Lyapunov泛函,一个类切换延迟的无源性标准条件被得到,此条件很容易地被Matlab工具箱检查。此外,我们的结果扩展到带有部分未知的转移率的Markov跳BAM神经网络的无源性分析问题。获得的结果不仅依赖离散切换延迟,而且依赖分布式切换延迟。最后,数值例子说明了结果的有效性。


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