基于Walsh变换测量矩阵的单像素成像研究

【摘要】：单像素成像作为一种新型成像技术,与传统成像技术比较具有一些独特的成像优势,如灵敏度高、宽谱带响应、弱光条件下信噪比高、成本低等优点。单像素成像原理主要利用结构光调制装置对光场进行调制,采用一个没有分辨能力的单像素光电探测器接收目标信号,然后结合数学算法实现目标物体的重构。目前,单像素成像在光谱成像、显微成像、三维成像、生物医疗成像、信息加密等领域具有许多潜在应用。近年来,国内外研究人员开展了大量单像素成像的研究工作,取得了丰硕研究成果。但在推进单像素成像技术实用化的进程中主要还一直受到成像质量和采样效率相互制约的限制,而相同重构算法条件下,系统调制光场的优劣直接决定了目标物体的重构质量。在单像素成像光场调制过程中,需要事先预制测量矩阵,一般包括随机性测量矩阵与确定性测量矩阵两大类。其中,随机性测量矩阵具有良好的普适性,且受噪声影响均匀,但缺点是计算复杂度高、存储量大、重构不确定性高;而确定性测量矩阵具有良好的正交性,且在满采情况下可以重构高质量的目标物体,复杂度低,易于硬件实现,重构性能优于随机性测量矩阵,但其普适性不好。本文综合考虑上述两类测量矩阵的优缺点,重点开展了新型测量矩阵的优化设计工作,主要研究内容如下:1.从Walsh函数系出发,分别构造6种不同序列Walsh变换矩阵,按照复制理论,将这6种Walsh变换矩阵按照排序方式和矩阵结构划分为三大类不同的测量矩阵:Ⅰ类-Walsh变换(Walsh和Paley)、Ⅱ类-Walsh变换(Hadamard和C＿Walsh)和Ⅲ类-Walsh变换(Like＿Walsh和X＿Walsh)。通过对比分析上述测量矩阵的性质和单像素成像质量,发现相同条件下Ⅰ类-Walsh变换的成像质量明显优于其他两类测量矩阵。2.将Walsh变换矩阵与Gold矩阵相结合,设计构造出一种新型Walsh变换伪随机测量矩阵,新构造的测量矩阵同时具备随机测量矩阵和确定性测量矩阵的优点;利用双三次插值法对Walsh变换矩阵进行优化设计,获得一种新型确定性测量矩阵,新构造的测量矩阵即保持Walsh变换矩阵原有的性质,又因为每个矩阵元数值由整数变换为小数而呈现出新的特性;进一步对Walsh变换伪随机测量矩阵进行双三次插值操作,得到双三次插值Walsh变换伪随机测量矩阵。数值模拟仿真结果表明,光场经过Walsh变换伪随机测量矩阵、双三次插值Walsh变换测量矩阵和双三次插值Walsh变换伪随机测量矩阵调制后,均可以实现低采样、高质量的单像素成像。3.利用数字微镜器件(Digital Micromirror Device,DMD)作为光场调制装置,对比分析了Ⅰ类-Walsh变换(Walsh)、Ⅱ类-Walsh变换(Hadamard)和Ⅲ类-Walsh变换(Like＿Walsh)测量矩阵的单像素成像实验,并完成了三类新型伪随机测量矩阵的实验验证,结果表明:低采样条件下,Ⅰ类-Walsh变换(Walsh)测量矩阵的重构图像质量明显优于Ⅱ类-Walsh变换和Ⅲ类-Walsh变换测量矩阵,且没有重影出现;满采条件下,三类测量矩阵都能够高质量重构目标物体图像,与数值模拟结果相一致。4.利用数字投影仪(Digital Light Projector,DLP)作为光场调制装置,对采用双三次插值法构造的新型测量矩阵单像素成像的图像重构性能进行了实验验证。结果表明:利用双三次插值Walsh变换伪随机测量矩阵可实现低采样、高质量图像重构,目标物体图像重构质量明显优于双三次插值Gold矩阵和双三次插值Walsh矩阵,与数值模拟结果一致。通过在目标物体与探测器之间加入玻璃窗膜介质,进一步验证了新型测量矩阵提升单像素成像质量的有效性和单像素成像抗散射介质的特性。