基于BP神经网络的混沌时间序列预测方法研究

【摘要】：混沌时间序列预测是混沌理论及其应用的一个重要方面。混沌时间序列的预测方法不断涌现。神经网络作为新兴的信息处理科学,将其应用到混沌时间序列的预测中,是一个值得研究的热点问题。 分析观测时间序列的演变规律是掌握系统动力学特性的重要手段。自从二十世纪六十年代以来,来自天文、水文、气象等领域如太阳黑子、径流量、降水量等时间序列都发现含有混沌特征。为了研究和处理混沌时间序列,混沌理论提出了如相空间重构等动力学建模的非线性分析方法。混沌预测就是这些非线性分析方法的具体应用,它优于简单地认为系统是随机系统的统计预测方法和线性回归预测方法。近年来在混沌系统相空间重构理论基础上,神经网络、支持向量机等非线性建模工具的应用为发现和研究混沌系统的内部规律创造了条件。 本文针对混沌时间序列的预测方法展开研究,研究中应用了BP神经网络理论和方法。研究工作主要有：针对简单的混沌系统,分析和证实其具有混沌特性；针对传统的混沌时间序列预测方法的优缺点进行了讨论和分析；针对BP神经网络的缺点,在动量项和学习率两方面提出了改进方法,同时对传统的下降梯度算法也进行了改进,提高了神经网络的预测精度；在预测之前,对混沌数据进行了标准化去噪处理；开发了改进BP神经网络方法的预测系统,并应用于太阳黑子混沌时间序列的预测；实践证明：这种改进的BP神经网络方法比经典的神经网络方法、混沌全局预测法和局域预测法,有更好的预测准确性。