收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

一类三阶中立型泛函微分方程周期解和同宿轨的存在性

黄曼娜  
【摘要】:泛函微分方程存在于现实世界的众多领域中,周期解和同宿轨的存在性问题更是成为了许多数学家们关心的中心课题.本文运用Kranoselskii不动点定理和Mawhin连续定理,对一类三阶中立型泛函微分方程的周期解和同宿轨的存在性问题进行研究.全文共分为三章.第一章绪论,简要叙述了泛函微分方程周期解和同宿轨存在性的研究背景和发展概况,以及本文的主要工作.第二章通过运用两种不同的方法—Kranoselskii不动点定理和Mawhin连续定理,讨论了一类三阶中立型泛函微分方程x(?)(t)+cx(?)(t-τ)+a2(t)x(?)(t)+a1(t)x'(t)+a0(t)x(t)+∑βi(t)gi(x(t-τi(t)))=p(t)周期解的存在性,得到新的存在性准则.通过构造了相关的格林函数并运用不等式分析技巧,对周期解及其导数的界进行估计,使得方程在满足一些限制条件时存在T-周期解.第三章借助Mawhin连续定理,讨论了一类三阶中立型泛函微分方程x(?)(t)+cx(?)(t-τ)+a2(t)x(?)(t)+a1(t)x'(t)+a0(t)x(t)=g(t,x(t-τ1),x(t-τ2),..,x(t-τn))+f(t)同宿轨的存在性,得到新的存在性准则.首先,先通过估计周期解及其导数的界,证明方程周期解的存在性.在方程存在周期解的前提下,通过对一系列次调和解逼近得到方程具有一个非平凡的同宿轨.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前18条
1 张纪强;贾静丽;;几类泛函微分方程的稳定性比较研究[J];重庆工商大学学报(自然科学版);2019年04期
2 田继青;张超龙;郭承军;;一类二阶具多时滞次二次增长条件泛函微分方程同宿轨的存在性[J];汕头大学学报(自然科学版);2017年01期
3 郝兆才;孔盟;;一类奇异泛函微分方程边值问题的多重正解[J];数学杂志;2013年01期
4 杨雯抒;;一阶非线性泛函微分方程的振动准则[J];贵州师范大学学报(自然科学版);2013年05期
5 林壮鹏;林瀚;陈雯雯;;一类变时滞泛函微分方程的解[J];高等数学研究;2012年01期
6 赵宪民;;时滞泛函微分方程解的唯一性和渐近性分析[J];河北北方学院学报(自然科学版);2012年05期
7 宋利梅;翁佩萱;;四阶泛函微分方程边值问题正解的存在性[J];高校应用数学学报A辑;2011年01期
8 魏凤英;;B空间中无限时滞随机泛函微分方程解的估计(英文)[J];应用数学;2011年04期
9 陈新一;;一类二阶时滞泛函微分方程的周期解[J];内蒙古大学学报(自然科学版);2010年01期
10 刘颖;朱宏伟;;一类具有分布时滞的二阶泛函微分方程周期解[J];哈尔滨商业大学学报(自然科学版);2009年01期
11 胡秀林;周宗福;;脉冲时滞泛函微分方程正周期解的存在性[J];合肥工业大学学报(自然科学版);2009年04期
12 周宗福;蒋秀梅;;一类脉冲泛函微分方程周期解的存在性[J];安徽大学学报(自然科学版);2009年03期
13 张素平;;一类脉冲泛函微分方程正周期解的存在性[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2008年05期
14 金凤飞;周金艳;闫宝强;;滞后型脉冲泛函微分方程解对初值的可微性[J];科学技术与工程;2008年02期
15 王琳;;比较原理和带马尔可夫调制的随机泛函微分方程(英文)[J];应用数学;2008年04期
16 刘静;;一阶迭代泛函微分方程的解析解[J];科学技术与工程;2008年19期
17 柴益琴;侯亚红;;一类二阶非线性泛函微分方程的振动性[J];太原理工大学学报;2007年06期
18 贾秀芳;赵爱民;燕居让;;带有双参数的脉冲泛函微分方程正周期解的存在性[J];数学的实践与认识;2007年23期
中国重要会议论文全文数据库 前3条
1 张颖;何怡刚;王耀宇;;一类具有变时滞的二元神经网络方程边值问题的数值解法[A];第二十届电工理论学术年会论文集[C];2008年
2 牛文清;董莹;;泛函偏微分方程边值问题解的渐近性态[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2004(10)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第10届学术研讨会论文集[C];2004年
3 吴晓非;;一类泛函微分方程的周期解[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010(13)卷[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 张伟;几类随机泛函微分方程数值解的收敛性和稳定性[D];哈尔滨工业大学;2018年
2 胡玲;若干由G-布朗运动驱动的随机泛函微分方程解的存在唯一性及估计[D];安徽大学;2019年
3 陈国平;几类脉冲泛函微分方程定性研究及应用[D];湖南师范大学;2008年
4 常永奎;多值泛函微分方程的存在性和可控性[D];兰州大学;2006年
5 魏凤英;无限时滞随机泛函微分方程的基本理论[D];东北师范大学;2006年
6 吴君;几类泛函微分方程的周期解[D];湖南大学;2006年
7 文立平;抽象空间中非线性Volterra泛函微分方程的数值稳定性分析[D];湘潭大学;2006年
8 杨治国;具有脉冲和随机扰动的时滞系统的定性分析[D];四川大学;2007年
9 吴洪武;泛函微分方程解的振动性与零点分布[D];中山大学;2004年
10 曹俊飞;随机泛函微分方程的概周期性及概自守性研究[D];华南理工大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 胡雨茹;中立型随机泛函微分方程Euler-Maruyama数值解的性质[D];南昌大学;2019年
2 黄曼娜;一类三阶中立型泛函微分方程周期解和同宿轨的存在性[D];广东工业大学;2019年
3 倪娟;带有泊松跳的随机泛函微分方程的P阶矩稳定性[D];信阳师范学院;2019年
4 王茹;具有限时滞的Stratonovich型随机泛函微分方程解的渐近性质[D];东北师范大学;2019年
5 汤颖;一类半线性中立Emden-Fowler型泛函微分方程的振动准则[D];江南大学;2018年
6 王保弟;无限滞后测度泛函微分方程的平均化及解关于初值条件的可微性[D];西北师范大学;2017年
7 许壮志;泛函微分方程二阶隐显BDF方法[D];湘潭大学;2018年
8 王云凤;无限滞后测度泛函微分方程解的有界性和稳定性[D];西北师范大学;2018年
9 陈芳香;中立型随机泛函微分方程及随机传染病模型的研究[D];福州大学;2016年
10 王丹丹;随机泛函微分方程数值解的稳定性[D];华中科技大学;2016年
中国重要报纸全文数据库 前2条
1 本报通讯员 张强 朱玉尊 本报记者 吴春燕;学校发展要“跳起来摘桃子”[N];光明日报;2004年
2 聂国军;学者名师[N];光明日报;2002年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978