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稀疏过完备混合信号盲分离的研究

李飞  
【摘要】:信号的盲分离就是从一组由未知源信号混合得到的观测信号中估计源信号的过程。近年来,盲分离技术在无线电通信、雷达与声纳技术、医学分析、图像增强以及语音识别等领域获得了广泛关注。由于传感器个数的限制,盲分离通常为源信号个数大于观测信号个数的过完备混合信号盲分离。对于过完备混合信号盲分离,现有的大部分算法大多要求源信号数目已知、源信号有充分稀疏性、观测信号不存在噪声污染及异常值。然而,实际应用中上述条件通常难以满足。因此,本文重点研究在源信号有非充分稀疏性(或源信号只在少部分采样点充分稀疏)、源信号数目未知、观测信号受噪声污染条件下的过完备混合信号盲分离。论文的主要工作概括如下: 1、在源信号数目未知情况下,针对有加性噪声污染、源信号假设为非充分稀疏条件下的过完备混合信号盲分离问题,提出具有鲁棒性的过完备混合信号盲分离算法。首先,在传统的K-平面聚类中引入鲁棒竞争聚类算法的思想,提出鲁棒K-平面聚类算法估计超平面的法线向量,并利用该算法估计出的超平面的法线向量估计出混合矩阵。本算法改进传统算法对噪声点敏感的缺点,并解决了传统超平面聚类初始需要指定聚类数目的不足。其次,利用信号的稀疏性约束求解源信号。 2、在源信号数目未知情况下,针对有加性噪声污染、源信号假设仅有少部分满足充分稀疏条件的过完备混合信号盲分离问题,提出一种基于新的柯西势函数辨识出过完备混合矩阵的算法。为增加算法的鲁棒性,本算法采用估计全局势函数极值点的方式代替传统的直接计算势函数值的方式。同时,文中对该算法的鲁棒性进行了分析。


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