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周期热弹性平面焊接问题

孙良  
【摘要】: 周期平面弹性问题的研究具有重要的理论意义,在岩石力学、混凝土力学、固体力学和断裂理论中都占有重要地位,在实际工程设计中,也有着重要的应用价值。然而由于数学上的困难及问题本身的难度,相关的研究却十分有限。与此同时,现有的研究工作还没有考虑周期平面弹性问题中温度变化这一因素,而在实际工程中,由于不同材料之间热膨胀系数的差异,物体中必定存在温度应力,而温度应力会对复合材料性能具有一定的影响。 周期热弹性平面焊接问题可分为两个问题的叠加:一是考虑温度变化的周期夹杂问题,另一是没有温度变化的周期焊接问题。本文首先分别研究以上两个问题,应用热弹性平面问题的复变函数方法和分区全纯函数理论,结合解析函数边值问题的研究成果,求得了上述问题的闭合解,作为特殊情形得到了周期单圆柱形夹杂时的精确解,然后再将以上两者叠加,进行综合考虑,最后根据上述理论结果进一步给出一个具体问题的解析结果。本文的重点在理论研究上。


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