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双周期热弹性平面焊接问题

张明星  
【摘要】: 双周期平面弹性问题的研究具有重要的理论意义,在岩石力学、混凝土力学、固体力学和断裂理论中都占有重要地位,在实际工程设计中,也有着重要的应用价值。然而由于数学上的困难及问题本身的难度,相关的研究却十分有限。与此同时,现有的研究工作还没有考虑双周期平面弹性问题中温度变化这一因素,而在实际工程中,由于不同材料之间热膨胀系数的差异,物体中必定存在温度应力,而温度应力会对复合材料性能具有一定的影响。 双周期热弹性平面焊接问题可分为两个问题的叠加:一是考虑温度变化的双周期夹杂问题,另一是没有温度变化的双周期焊接问题。本文首先分别研究以上两个问题,应用热弹性平面问题的复变函数方法和分区全纯函数理论,结合解析函数边值问题的研究成果,求得了上述问题的闭合解,作为特殊情形得到了双周期单圆柱形夹杂时的精确解,并进一步给出一些特殊情形下的解析解,然后再将以上两者叠加,进行综合考虑,最后根据上述理论结果进一步给出一个具体问题的解析结果。本文的重点在理论研究上。


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