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小变形情况下的Lagrange型奇异屈服面弹塑性本构模型及其应用的研究

毛安雄  
【摘要】: 在工程材料的本构关系的研究中,奇异屈服面的情况非常多见,如土的双屈服面模型、混凝土的四参数模型。然而一般的弹塑性本构理论适用于正则屈服面,对于奇异屈服面的情况论述较少。本文讨论了小变形情况下的奇异屈服面弹塑性模型,完成的具体工作如下: 1.主要推导了小变形情况下的奇异屈服面的本构模型的屈服函数、加卸载准则、本构方程。接着讨论了一种特殊的具有奇异屈服面的各向同性弹塑性本构模型,推导出该模型的弹塑性有限元计算的全部公式,并用matlab软件编制了有限元程序。最后用该程序计算了一个简单算例,并用ansys工程软件计算进行比对验证。从数据结果的比对,得出了所提出的这种弹塑性本构模型基本能够描述材料的应力响应的结论。 2.岩土材料的弹塑性本构模型一般建立在p-q空间坐标系中,本文将p-q空间转换为主应力空间,进而通过线性变换将主应力空间变换为以π平面及其法线组成的直角坐标空间。接着将岩土材料的D-P帽盖模型和修正剑桥模型进行组合,得到一种岩土双屈服面模型。在经典的弹塑性理论框架下,运用小变形情况下的奇异屈服面弹塑性模型理论,推导出这种岩土双屈服面模型的本构方程。


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