非对易时空量子场论若干问题的研究

【摘要】： 研究正则非对易时空中的量子场论有两个主要困难：一个是违背幺正性；二是紫外/红外混合。本文主要计算了在非对易Schwinger模型中非对易参数为一阶情况下光子的自能,并指明它揭示了更高阶导数算数的出现。同时,我们在拉格朗日量问题中加入更高阶导数算符并讨论了幺正性问题。近来,解决紫外／红外混合的一个方法是平移不变模型。本文也论述了这种新方法中的Ward特性,并且通过一些具体计算发现还有一些极点需要处理。最后,我们发现把非对易场理论看成嵌入在由规范场产生的引力背景中的守恒场理论,对于费米子是不成立的。 本论文包括了我们对这个领域现状的调研结果：星积的综述和它的性质,如何在非对易时空中建立场理论,Seiberg-Witten映射的简单综述。