极早期宇宙相关问题的研究

【摘要】： 宇宙学标准模型在物理学的发展中扮演着重要的角色,因为它预言了一系列关于宇宙演化的理论结果,而这些结果被随后的观测所证实。然而,标准模型中也存在着许多问题在理论上无法给出合理的解释。通过引入暴胀假说,某些问题如视界疑难、平直性疑难以及磁单极子疑难等得到或部分得到解决。与此不同的是,另一些问题如大爆炸奇点问题,暗能量问题以及宇宙大尺度结构的起源和形成等问题一般认为纯粹在经典引力论的框架内是无法给出圆满解决的方案的。 本文首先简单地回顾了标准宇宙理论和暴胀模型的基本内容,然后主要介绍了大爆炸奇点和几类半经典量子宇宙学中给出的解决方案。 其次,我们通过引入一个特殊的修正色散关系研究了它对宇宙的背景动力学的影响。通过引力理论与视界上的热力学的一种对应,我们推导出了一个含有反弹解的修正的弗里德曼方程。然后探讨了产生反弹所需的条件和可能性,我们发现在高能区域,当粒子能量趋近于普朗克能标时,大反弹的确能够产生。因此,在我们的模型里大爆炸奇点问题不复存在。 在第三部分,我们首先回顾了宇宙早期热扰动假说的一些基本内容,比如热功率谱的计算以及非高斯性的相关简介。此后我们也简单地回顾了三类比较流行的半经典模型中热扰动的研究情况,这些模型的引入使得标准宇宙学中无法得到谱的标度不变性的困难得以克服。最后,我们研究了热扰动在粘滞宇宙中的情况。我们发现,由于粘滞性的存在,各种热扰动模在穿越视界以后的演化行为将与理想流体时的情况很不一样。这样,标准模型中的困难被打破,当粘滞流体的状态参量满足w≈α-1或是w≈-1/3的时候,我们得到的功率谱是标度不变的。同时,我也讨论了扰动的非高斯性。我们发现,对于德西特膨胀,即状态参数满足w≈α-1时,非高斯性被压低；而对于phantom like w≈-1/3的情况,如果我们选取粘滞系数α≈4/3,则非高斯性具有标度不变性且是可以被观测到的。