收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

两类特殊矩阵相关问题研究

王广彬  
【摘要】:本文研究了在理论和实际应用中有重要用途的H矩阵和Hermite正半定矩阵的相关问题,包括非奇H矩阵的判据、非奇H矩阵在线性系统的稳定性中的应用、逆H矩阵的基本性质以及系数矩阵分别为H矩阵和奇异Hermite正半定矩阵的线性代数方程组迭代法的收敛性。全文共分为八章。 第一章为前言,介绍了选题背景。第二章给出了非奇H矩阵的判据,并给出了数值例子以表明所给判据的优越性。第三章讨论了非奇H矩阵在线性定常系统的稳定性中的应用,给出了线性定常系统稳定度的判据。第四章在文[16]给出的逆H矩阵定义的基础上,进一步得到了逆H矩阵的新的性质。第五章给出了系数矩阵为非奇H矩阵的线性代数方程组广义交替迭代法的收敛性定理,并给出了当系数矩阵为非奇M矩阵(非奇H矩阵的子类)时迭代矩阵的谱半径的比较定理。第六章给出了系数矩阵为非奇H矩阵的线性代数方程组并行交替迭代法的收敛性定理,并给出了当系数矩阵为非奇M矩阵(非奇H矩阵的子类)时迭代矩阵的谱半径的比较定理。第七章给出了系数矩阵为非奇H矩阵的线性代数方程组两级多分裂迭代法的收敛性定理。第八章给出了系数矩阵分别为奇异H矩阵和奇异Hermite正半定矩阵的线性代数方程组外插迭代法的收敛性定理。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 秦松喜;对矩阵设界必要与充分条件的论证[J];工科数学;2001年01期
2 周再禹;;实数域内矩阵的特殊分解[J];甘肃科学学报;2006年04期
3 赵树嫄;线性代数简介 二、几种特殊矩阵及其性质,分块矩阵[J];中国统计;1985年02期
4 郭秀荣;郭花;;一类特殊矩阵特征值的求法及应用[J];高等函授学报(自然科学版);2007年05期
5 郭竹梅;;关于几类特殊矩阵特征值的结论及应用[J];宜春学院学报;2011年04期
6 蒋尔雄;一类特殊矩阵的特征值反问题[J];高等学校计算数学学报;1987年03期
7 赵树嫄;线性代数简介 二、几种特殊矩阵及其性质,分块矩阵(续)[J];中国统计;1985年03期
8 耿秀荣;陈雪雯;;一个特殊矩阵n次幂的推广[J];大学数学;2011年05期
9 张瑞兰;一个Gauss系数恒等式的几个应用[J];河北省科学院学报;1999年01期
10 吴松年;对矩阵一种新界设置条件的论证[J];西南民族学院学报(自然科学版);2000年02期
11 张化一;对一类特殊矩阵性质的探讨[J];潍坊教育学院学报;1996年01期
12 王刚,晏建学;某些特殊矩阵幂运算的简便方法[J];云南财贸学院学报(经济管理版);2001年S1期
13 杨惠君;刘甲顺;;矩阵运算与特殊矩阵[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);1987年04期
14 刘兴祥;刘小春;;对角线型三角矩阵n次幂的研究[J];科学技术与工程;2010年07期
15 郭文海,马延文,傅德薰;一个求解Euler方程的特殊矩阵分裂格式[J];计算数学;1993年02期
16 魏鸿增,张谊宾;q超几何级数_2Φ_0[a,b;z]的两个基本恒等式及其一些应用[J];数学研究与评论;1998年04期
17 黄宝贞,贾利新;几类特殊矩阵的满秩性[J];河南科学;2005年05期
18 周立新;朱砾;;几类特殊矩阵的Hadmard积[J];计算机工程与应用;2011年21期
19 蒋人方;特殊矩阵不变量之间的关系及其实现[J];数学学报;1987年05期
20 孙玉祥;;矩阵非异性判定[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);1990年02期
中国重要会议论文全文数据库 前5条
1 代松银;袁嗣杰;董书攀;;信道均衡和阶数估计的联合子空间算法[A];第十四届全国信号处理学术年会(CCSP-2009)论文集[C];2009年
2 游宏;;典型群与代数K—理论在中国的进展[A];面向21世纪的科技进步与社会经济发展(上册)[C];1999年
3 陈文轶;刘文斌;;可控阵的幂敛条件[A];第12届全国模糊系统与模糊数学学术年会论文集[C];2004年
4 吴伟;;求结式循环矩阵的逆与广义逆的快速算法[A];2006“数学技术应用科学”[C];2006年
5 王松;;基于MATLAB的系统仿真教学软件的设计[A];’2004系统仿真技术及其应用学术交流会论文集[C];2004年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 莫宏敏;特殊矩阵及其在最优化与高振荡数值积分中的应用研究[D];中南大学;2011年
2 赵琳琳;特殊矩阵若干问题的研究[D];华东师范大学;2011年
3 武宏琳;几类特殊矩阵的幂与乘积[D];华东师范大学;2009年
4 彭娟;几类特殊矩阵逆特征值问题和几类约束矩阵方程问题[D];湖南大学;2006年
5 仝秋娟;几种特殊线性方程组的解法研究[D];西安电子科技大学;2013年
6 朱艳;特殊矩阵分析和鞍点问题迭代法[D];电子科技大学;2009年
7 李厚彪;几种特殊矩阵类的数值特征、算法和预处理技术[D];电子科技大学;2007年
8 黄荣;矩阵的Hadamard积与符号模式[D];华东师范大学;2008年
9 王广彬;两类特殊矩阵相关问题研究[D];上海大学;2004年
10 邵晋梁;矩阵分析技术在细胞神经网络稳定性分析中的应用研究[D];电子科技大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 陈泳宏;特殊矩阵的推广及其性质的研究[D];电子科技大学;2013年
2 王秋果;某些特殊矩阵Schur补的对角优势度及其特征值分布[D];湘潭大学;2012年
3 巫晓宁;约束条件下几类特殊矩阵的反问题[D];河南理工大学;2012年
4 李栋梁;一类特殊矩阵半环上保持不变量的线性算子[D];西北大学;2013年
5 袁志杰;有关特殊矩阵的计算问题及性质[D];西北工业大学;2005年
6 陈芳;几类特殊矩阵的新算法和性质[D];西北工业大学;2005年
7 努尔色曼·买买提;有关特殊矩阵等价条件的研究及其联系[D];陕西师范大学;2013年
8 孙艳波;线性互补问题解的存在性及其相关矩阵的研究[D];南京航空航天大学;2006年
9 刘玉霞;矩阵的谱特征和稳定性[D];河海大学;2007年
10 孙晓飞;两种特殊矩阵的条件数[D];太原理工大学;2013年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978